¿Por qué de esta entrada?
Acaban de lanzar Mars InSight y el
objetivo de la nave es averiguar la estructura de Marte. Para ello usa tres
métodos: Saber si Marte es un planeta sísmico el más fundamental de las tres,
lo trataremos próximamente, averiguar el flujo de calor interno del planeta que hemos tratado ya, permitirá trazar un
perfil de temperaturas y saber el estado del núcleo y el tercer método es
averiguar los bomboleos del eje de rotación de Marte. Esto es lo que
vamos a tratar en esta entrada. En una entrada anterior hemos tratado respecto
a que se puede averiguar de la
estructura de un planeta sin un sismómetro lo
que nos ha permitido establecer una relación entre el tamaño del núcleo y su
densidad. Veremos por Mars InSight cual es la opción real. Al tratarlo hemos
tenido que hablar de la dinámica de la rotación y del momento de Inercia I.
Ahora retomaremos el tema donde lo dejamos.
Momentos
de inercia
El
momento de inercia representa en la dinámica de rotación el papel de la masa en
la dinámica rectilinea. Refleja la distribución de masa de un cuerpo en
rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia de un cuerpo indica
su resistencia a adquirir una aceleración angular al someterlo a un par de
fuerzas. Hay una relación entre las medidas lineales y las angulares y es que
siempre hay que multiplicar las angulares por el radio de giro para obtener las
lineales.
Dado
que el momento es la fuerza por la distancia al eje de giro y la aceleración
angular es la lineal dividido por el radio, el momento de inercia es la masa
por el cuadrado de las distancias al eje de giro. Dado que las distancias
cambian para cada elemento de masa, habrá que considerar el cuerpo descompuesto
en partículas mi cada una
de las cuales dista del eje de giro una distancia ri de forma que cada partícula contribuye al momento de
inercia como mi ri2
y hacer la suma para todas las partículas del cuerpo lo que se expresa:
Ejes principales
I=∑mi ri²
Como los cuerpos son continuos se trata de una
integral lo que escapa de las posibilidades de esta entrada. La Tierra y Marte son aproximadamente esferas y aún con más
aproximación un elipsoide de tres ejes que gira sobre su eje menor c mientras su ecuador es una elipse de
ejes a y b casi iguales es decir es casi un círculo perfecto de radio a.
Pero hay dos diferencias básicas entre la masa
y el momento de inercia:
·
En un movimiento
rectilíneo la masa es siempre la misma, mientras que en uno circular el momento
de inercia aparte de la distribución de masas depende de la posición del eje de
rotación en el cuerpo y de su orientación. El momento de inercia es mínimo si
el eje pasa por el centro de gravedad o centro de masas (cdm). Éste es una
media ponderada de la posición de las masas y en el caso de un cuerpo homogéneo
coincide con el centro geométrico. La Tierra no es homogénea pero por su simetría
el cdm coincide con el centro de la Tierra. Habrá que ver la orientación adecuada
ya que I depende de la orientación del eje de rotación.
·
En un movimiento rectilíneo
la fuerza y la aceleración o el momento lineal y la velocidad son siempre
paralelos y por tanto la constante de proporcionalidad, la masa es un escalar
siempre. Mientras que el momento angular, en general, no tiene por qué tener la
misma dirección que el vector velocidad angular. Sólo lo serán si la Tierra es
homogénea y perfectamente esférica. Si el sólido presenta una simetría de
revolución y gira entorno al eje de simetría entonces ambos vectores no tienen
la misma dirección y el momento de inercia no es un escalar. Tampoco lo es en
casos más generales. Cabe hablar de un tensor de inercia o lo que es lo mismo
una matriz simétrica. Ello se escapa de las posibilidades de esta entrada. Bastenos decir que es una tabla de números (matriz 3x3 simétrica) es decir 6 números ya
que al ser simétrica I12=I21, I13=I31;
I23=I32 donde el primer número indica la fila y el segundo la columna de la tabla.
El
problema que se plantea es si existirán unos ejes que llamaremos principales respecto a los cuales el
momento de inercia adquiera una forma más sencilla. Y la respuesta es que sí:
·
Si el cuerpo tiene
simetría esférica todos los ejes son principales. Entonces el momento de inercia es un
escalar. La tabla (3x3) tiene sólo tres números los de la diagonal principal y
son iguales (I11=I22=I33=I). Los otros números
llamados productos de inercia son 0. Por ejemplo I12=I13=I23=0.
·
Si el cuerpo tiene
simetría de rotación, como casi pasa con la Tierra, un eje principal está en la
dirección del eje de giro (I3) y los otros dos son
perpendiculares entre sí y caen sobre el ecuador en cualquier dirección (I1=I2).
El momento de
inercia no es un escalar. Es similar al caso anterior pero de los tres números
de la diagonal principal dos son iguales (I1=I2) y el tercero distinto (I3).
Movimiento forzado de la Tierra o Marte
Todos
los planetas giran y por la fuerza centrífuga que es mayor en el ecuador hay un
abombamiento ecuatorial y por tanto con un achatamiento por los polos. Es decir
el planeta no es uniforme. Sobre dicho abombamiento actúa un par de fuerzas del
resto de cuerpos (Sol, satélites como la Luna, planetas) y ello provoca un
bamboleo del polo en el cielo. El eje no se mueve sobre la superficie de la
Tierra sino que toda ella gira como un todo entorno al polo de la órbita. Hemos
visto en otra entrada que el
achatamiento f se define como
f=(a-c)/a
donde a es el radio ecuatorial y c el
polar. Vale para la Tierra 1/298,25 y para Marte 1/192,8.
En
el caso de la Tierra actúan la Luna y el Sol y en el caso de Marte sólo el Sol
porque los satélites de Marte son muy pequeños.
El
movimiento principal que causan sobre la Tierra se llama precesión de los
equinoccios y fue descubierto por Hiparco en el año 127 aC . Basándose en
observaciones antiguas para él de estrellas vio que el origen de las
coordenadas celestes (Punto Aries) donde se cortan el plano orbital de la
Tierra y el ecuador de ésta retrograda unos 50” al año dando una vuelta completa en unos
25.800 años. Es decir la longitud de todas las estrellas aumentaba 50” por año. Como consecuencia
el eje de la Tierra que está inclinado unos e0=23º 26’
describía en estos 25.800 años un círculo alrededor del polo orbital cambiando
la estrella a la que apunta el polo Norte de la Tierra. La precesión esta
causada porque la Luna y en menor medida el Sol tienden
a llevar el exceso de masa presente en el ecuador hasta el plano de la
eclíptica. La nutación del eje de la Tierra fue descubierta en 1728 por
el astrónomo James Bradley, y dado a conocer en el año 1748. Bradley realmente
buscaba el paralaje de las estrellas (movimiento de las estrellas causadas por
el movimiento real de la Tierra en su órbita, pero las estrellas están tan
lejos que para las más cercanas es de sólo 1” ). En su camino descubrió la aberración de la
luz y la nutación. Hasta 20 años más tarde no se supo que la causa principal de
este movimiento extra del eje de la Tierra era la atracción gravitatoria
ejercida principalmente por la Luna.
En el caso de la Tierra, la
nutación se superpone al movimiento de precesión o giro de ángulo la oblicuidad
de la eclíptica del eje de rotación alrededor del polo de la eclíptica, de
forma que no sean regulares.
A dicho cono se superpone la
nutación que hace que cada 18,6 años el eje de rotación de la Tierra oscile
hasta unos 9”
de arco a cada lado del valor medio de la oblicuidad de la eclíptica y hasta
unos 7” a
cada lado del valor medio de desplazamiento del punto Aries sobre la eclíptica.
Precesión
Llevaremos los resultados de la Tierra
y Marte a la par para que se vean las similitudes y las diferencias. La fórmula
de la precesión k se da por si alguien se atreve a hacer el cálculo. Pero no lo
necesitas por eso no te decimos que es G ni su valor.
La precesión solar vale:
donde M⊗ es la masa solar, f el achatamiento geométrico, R la distancia del planeta al Sol y w la velocidad de rotación del
planeta. Teniendo cuidado con las unidades resulta para la Tierra 17” ,6 por año terrestre y para
Marte 7” ,944
por año terrestre.
Para
calcular la precesión que sobre un planeta ejerce su luna hay que sustituir la
masa del Sol y la distancia R al Sol por la de su luna. La precesión que la
Luna ejerce sobre nuestro planeta es más del doble de la solar. La Luna con una
masa notablemente inferior a la solar (26,67 millones de veces) está 400 veces
más cerca y como la distancia influye al cubo ello representa 4003
veces mayor es decir 64 millones de veces mayor así que la Luna ejerce una
acción 2,4 veces mayor. Vale el 38” ,8
por año terrestre. Podría pensarse que al ser los satélites de Marte pequeños
sólo hay precesión solar pero no. Los satélites son pequeños pero están muy
próximos. Fobos es el más masivo 1,08x1016Kg. y es el más cercano
9.377 Km. llega a contribuir con 0” ,624
por año terrestre y Deimos es menos masivo 2x1015Kg. y está más
lejos 23.460 km. así que apenas contribuye con 0” ,007 por año.
Esta contribución k es sobre el ecuador y hay
que proyectarla sobre la eclíptica multiplicándola por cos e donde la oblicuidad de la
eclíptica vale 23º26’ para la Tierra y 25º11’ para Marte. En el caso de los
satélites el factor corrector es cos (e+i) donde i es la inclinación de la órbita de
los satélites (para la Luna 5º8’44”, para Fobos y Deimos respecto al plano del ecuador 1º8’ y 1º46’respectivamente.
Hechas
estas correcciones resulta para la Tierra una precesión secular:
Y=Ys+YL=16”,15+34” ,07=50”,22 por año, que coincide con el
valor habitual (obviamos la acción de los planetas).
Para Marte
Y=Ys+YF+YD=7”,1888+0” ,5595+0” ,0066=7”,7549 por año.
Eso da unos
periodos de precesión de 25.806 años para la Tierra y 167.120 años para Marte
cuando los valores de la literatura son 165.000 años, un error de sólo 1,2%.
Hay que
tener presente aunque pequeña la acción sobre todo de Fobos porque sino el periodo de
precesión de Marte es de 180.280 años.
Podría
pensarse que al ser los satélites de Marte pequeños sólo hay precesión y no
nutación. Pero no es así. El Sol también causa nutación y su periodo es, como veremos, de medio año de
Marte es decir 343,48 días .
Nutación
Contrariamente
a lo que se cree el Sol también causa nutación. Este término es una precesión
periódica que depende de la longitud del Sol en su órbita anual. El coeficiente
es k/(2n) donde n es el movimiento medio. Como el año de la Tierra dura
365,2422 días y el de Marte 686,97 días terrestres resulta n=0,9856º/día para
la Tierra y n=0,5240º/día para Marte. Pero el movimiento del Sol en su órbita
también causa una variación de la oblicuidad e. La amplitud es la
misma. La acción del Sol en su orbita depende del doble de la longitud solar por lo que este
término tiene una periodicidad de medio año. En el primero, el desplazamiento
por la eclíptica interviene sen(2L) y
en el segundo cos(2L). 1” ,285
sen (2L) y la nutación solar en oblicuidad es 0” ,557 cos (2L). La coincidencia
con los valores dados en el libro Astronomía esférica y mecánica celeste de
Juan J. Orús, M Asunción Catalá y Jorge
Núñez de Murga nos permite tener confianza en el cálculo de la nutación solar
de Marte.
Para Marte
la nutación solar en longitud es 1” ,076 sen (2L) y la nutación
solar en oblicuidad es 0” ,506
cos (2L). Los valores muy similares se deben en que para Marte k es 2,246
veces menor y n 1,881 veces menor lo que casi se compensa junto al valor
similar de e.
Pero
mientras este término es el único presente para Marte pues la nutación causada
por sus satélites es despreciable, la Luna ejerce sobre la Tierra la parte del
león en la nutación. Hablemos de ésta última.
La Luna
sigue una órbita que recorre en 27,3 días de excentricidad 1/20 e inclinada
5º,1454 sobre el plano orbital de la Tierra. Además como consecuencia de la
atracción de la Tierra el nodo lunar o intersección de los planos orbitales de
la Tierra y de la Luna retrograda en 18,6 años. Para la precesión lunar
tendremos pues dos causas. La nutación lunar debida a la retrogradación del
nodo lunar de movimiento medio n=360/18,6=19,355 º/año y la nutación lunar
debida al movimiento de la Luna en su órbita de valor n1=360/27,3=13,187º/día.
En la teoría
sobre la precesión y nutación solar y lunar se supone que el Sol y la Luna
siguen un movimiento uniforme cuyo movimiento medio es 0,9856º/día para el Sol
y n1=13,187º/día para la Luna. Esto es falso para el Sol y
radicalmente falso para la Luna. Al igual que para el Sol en la nutación lunar
en longitud aparece el término sen (2n1t) y en la nutación lunar en
declinación aparece el término cos (2n1t). Al poner L1= n1t
en función de W=longitud del nodo lunar y z=longitud de
la Luna en su órbita, en la nutación lunar en longitud aparecen una suma de términos
periódicos (senW, sen2W, sen2z) que constituyen dicha nutación. Análogamente en la nutación lunar
en declinación aparecen una suma de términos periódicos (cosW, cos2 W, cos2z) que
constituyen dicha nutación.
Tendremos
dos amplitudes de valores 𝜅/2n= 57",43 y 𝜅/2n₁=0",2307.
Estas las
tenemos que corregir del ángulo e+i =28,58º que forma la Luna
respecto al ecuador. Para la nutación en longitud hay que multiplicar por el
cos 28º,58 y para la nutación en declinación por el seno 28º,58. Tenemos la
tabla de valores:
Se
puede observar que si dividimos por 3
los valores de k/2n prácticamente coinciden mientras los valores de k/2n1 son
los correctos. Con mucho el primer término de la nutación, el que depende de W es el
predominante. Recordemos que la nutación solar en longitud es 1” ,285 sen (2L) y la nutación
solar en oblicuidad es 0” ,557
cos (2L). Esta es la razón por la que se asigna el término secular al Sol y a
la Luna y equivocadamente la nutación a la Luna y con periodo el de
retrogradación de los nodos lunares. Pues aunque existe la nutación solar su
valor es mucho menor. La variación de los polos debida a la nutación en la
Tierra es una elipse que tiene de ejes 9” ,21 en el sentido hacia el polo eclíptico y 17” ,23x sen(23º26’)= -6” ,84 en el sentido de la
longitud. El signo – significa que retrograda. El movimiento lo describe en
18,6 años. Obviamente esto es una aproximación pues no se tiene en cuenta la
nutación solar y los términos dependientes de 2W y 2z para la
nutación lunar. Y más grave aún se prescinde del hecho de que W no varía
uniformemente ya que en unas épocas su velocidad
es doble de la media y en otras es nula, y los nodos son estacionarios. Esto ocurre cuando el Sol está en el Nodo y se anula
la componente de la fuerza que causa este desplazamiento.
La nutación hace que cada 18,6 años el eje de rotación
de la Tierra oscile hasta unos 9”
de arco a cada lado del valor medio de la oblicuidad de la eclíptica y hasta
unos 7” a
cada lado del valor medio de desplazamiento del punto Aries sobre la eclíptica.
Pero los términos superiores debidos a la Luna y la precesión solar hacen que
en ese tiempo describa 38 bucles menores de duración algo menor a medio año.
Estos pequeños círculos es lo que se espera para la nutación marciana.
Si consideramos la precesión y nutación los 38 bucles se convierten en pequeñas oscilaciones.
Análogamente
en Marte, la nutación es una elipse que tiene de ejes 0” ,506 en el sentido hacia el
polo eclíptico y -1” ,076x
sen(25º11’)= -0” ,46
en el sentido de la longitud. El signo – significa que retrograda. El
movimiento lo describe en medio año marciano 343,48 días terrestres.
La
nutación causada por los satélites de Marte resulta despreciable. Fobos y
Deimos tienen periodos de revolución de 7,66 h y 30,35 h e inclinaciones
respecto al plano del ecuador 1º8’ y 1º46’. Ignoramos en cuanto tiempo el nodo
de la órbita de los satélites y del planeta da una vuelta así que el movimiento
medio del nodo no es para mi calculable. Este término es el predominante en la nutación
de la Luna.
El otro es causado por el movimiento de los satélites en su órbita, pero en ambos 𝜅 es tan pequeño y n tan grande que 𝜅/2n es despreciable. El cálculo para Fobos da para la constante4” ,3x10-5.
Los
polos de la Tierra se mueven en una circunferencia irregular de 3 a 20 metros de diámetro, en
un movimiento oscilatorio de una amplitud de 0,7” de arco. La amplitud del
bamboleo ha variado desde su descubrimiento. Como los distintos componentes del
movimiento no son conmensurables la trayectoria que se denomina polodia es irregular. El movimiento
observado tiene una componente anual forzada causada por fluctuaciones climáticas
causantes de cambios en la distribución de la masa atmosférica. También un irregular desplazamiento hacia el meridiano 80W debido a que en la Tierra el ecuador no es perfectamente circular.
El otro es causado por el movimiento de los satélites en su órbita, pero en ambos 𝜅 es tan pequeño y n tan grande que 𝜅/2n es despreciable. El cálculo para Fobos da para la constante
En la
precesión y nutación el eje de la Tierra y Marte cambian de dirección junto con toda la
Tierra por lo que el punto geográfico con que el eje de la Tierra corta a ésta
(polo norte) no cambia y tampoco lo hacen las coordenadas geográficas de
cualquier lugar. La precesión mantiene fijo la oblicuidad de la eclíptica o
ángulo que forma con el polo eclíptico. Los Trópicos de Cáncer y Capricornio a
latitudes ±e y los círculos polares Ártico y Antártico a latitudes ±(90-e) no cambian
de lugar. Sin embargo con la nutación y aunque no cambie la latitud de un lugar
si cambia la latitud de dichos círculos porque cambia e.
La precesión y nutación de Marte en el periodo de dos años terrestres (algo más de un año en Marte). Este es el periodo inicial de toma de datos de la nave InSight. El origen de datos está a la derecha en el eje y. Coincide con el inicio de la Primavera en el hemisferio norte. Los números sobre la curva son los días tras el inicio de la Primavera. Con un círculo rojo se indica el comienzo del invierno el el 16 de octubre de 2018. La nave llegará a Marte el 26 de noviembre de 2018 en pleno invierno.
La precesión y nutación de Marte en el periodo de dos años terrestres (algo más de un año en Marte). Este es el periodo inicial de toma de datos de la nave InSight. El origen de datos está a la derecha en el eje y. Coincide con el inicio de la Primavera en el hemisferio norte. Los números sobre la curva son los días tras el inicio de la Primavera. Con un círculo rojo se indica el comienzo del invierno el el 16 de octubre de 2018. La nave llegará a Marte el 26 de noviembre de 2018 en pleno invierno.
La precesión
y nutación no dependen directamente de la estructura del planeta porque
dependen de la distancia y masa del cuerpo que la provoca: el Sol y la Luna en
el caso de la Tierra y el Sol y los satélites Fobos y Deimos en el caso de
Marte. Pero dependen de forma indirecta pues depende del achatamiento
geométrico del planeta f que es causado por la rapidez de giro y la estructura
de éste J. (ver entrada: ¿Qué se puede averiguar de la estructura sin un sismómetro? )
Movimiento libre de la Tierra y Marte
Leonhard
Euler fue el matemático, físico y astrónomo más grande del siglo XVIII o siglo de las luces y uno de los más
prolíficos de todos los tiempos. Las ecuaciones de Euler determinan como gira
la Tierra, Marte o cualquier planeta. Sólo si el planeta es una esfera uniforme
con I1=I2=I3=I
las ecuaciones de Euler se reducen a Iwi=Mi
y si no hay ningún momento que actúe resulta
w=cte. Pero aún así si como la Tierra o Marte I1=I2 e I3 es distinto, aunque no actúe ningún par, las ecuaciones de Euler tienen una solución que
consiste en un giro del eje de rotación de la Tierra alrededor del momento
angular (o de la tercera componente de la velocidad angular w3).
Este movimiento fue detectado para la Tierra por Seth Carlo Chandler en 1891.
Supone una variación de 0,7 segundos de arco en un período de 433 días. El eje
de la Tierra se mueve con un movimiento circular irregular cuyo diámetro cambia
entre 3 y 15 m
y se debe fundamentalmente a que la estructura interior del planeta es no
uniforme. La amplitud del bamboleo ha variado desde su descubrimiento,
alcanzando su máximo valor en 1910. Hace variar
ligeramente las longitudes y latitudes de todos los puntos del planeta.
Es
decir la Tierra por no ser una esfera perfecta aun sin un momento exterior su
eje de giro precesiona alrededor de la dirección del momento cinético causando
una variación de la latitud de los lugares geográficos. El
eje de giro de la Tierra no tiene pues la dirección del eje z sino que dicho
eje z coincide con la dirección del momento cinético.
Recordemos
los momentos de inercia y los achatamientos de dinámico (e) y geométrico (f)
y tal como hemos dicho en la entrada.
Si
asumimos para la Tierra que gira en 23h 56m 4s una velocidad angular de w=7,292x10-5
rad/seg y que dada la escasa amplitud del movimiento w3~w así resulta una velocidad angular W predicha por las ecuaciones de Euler del bamboleo de W=ew3=2,381x10-7 rad/seg de lo que resulta un periodo de rotación euleriano de T=2p/W=2,639x107
seg=305,44 días. Donde de e de la ecuación es el achatamiento dinámico.
Simon
Newcomb a finales del siglo XIX explicó el alargamiento del periodo de 305 a 420 días por la rigidez
de la Tierra, ello causa que los productos de inercia no son nulos (el tensor
de inercia no es diagonal). En el cálculo utilizó los módulos de elasticidad
(de Young y de Poisson) obtenidos mediante el estudio de la propagación de las
ondas sísmicas. Además existe un movimiento periódico de periodo un año y
semiamplitud una décima de segundo de arco debido a causas meteorológicas. En
julio del año 2000 el Laboratorio de Propulsión a Chorro de California anunció
que la causa principal del bamboleo no
explicado de Chandler es la presión fluctuante del fondo oceánico, originada por
los cambios en la temperatura y la salinidad, y por los cambios en la dirección
de las corrientes oceánicas. Sin
embargo la amplitud del movimiento no puede calcularse, sólo cabe medirlo de ahí la importancia del IERS.
El International Earth Rotation Service mide con sus observatorios la posición instantánea del polo de la Tierra en milisegundos de arco y mide y calcula los distintos tiempos, fluctuaciones de la atmósfera o las corrientes oceánicas. También tiene un Glosario de términos y las FAQS. Para la gente curiosa resulta imprescindible visitar esta página. En el momento de escribir esta entrada el bamboleo separa al polo 0”,3019 x10⁻³ del polo verdadero considerada precesión y nutación:
EOP of today
- Taken from Bulletin A -
Date: 2018-06-01
MJD: 58270
x pole [marcsec] : 108.7
y pole [marcsec] : 437.4
UT1-UTC [msec] : 81.06
También pueden verse las fluctuaciones del polo en tiempos pasados:
También puede verse en 3D donde el tercer eje es el tiempo.
EOP of today
- Taken from Bulletin A -
Date: 2018-06-01
MJD: 58270
x pole [marcsec] : 108.7
y pole [marcsec] : 437.4
UT1-UTC [msec] : 81.06
También pueden verse las fluctuaciones del polo en tiempos pasados:
Si
asumimos para Marte que gira en 24h 37m 23s una velocidad angular de w=7,088292x10-5
rad/seg y que dada la escasa amplitud del movimiento w3~w así resulta una velocidad angular W predicha por las ecuaciones de Euler del bamboleo de W=ew3=3,84645x10-7 rad/seg de lo que resulta un periodo de rotación euleriano de T=2p/W=1,628x107
seg=188,2 días.
Mars
InSight pretende medir su posición con una precisión de 10 cm. De ahí averiguaremos la posición del polo de instantáneo de Marte. Lo más parecido a un IERS marciano. Si esto supone medir la posición del polo con un ángulo desde el centro del
planeta de 0” ,007 ello representará una precisión 100 veces mayor que el movimiento de Chadler de la Tierra. Marte es
mucho más homogéneo que la Tierra y se espera que la amplitud de dicho
movimiento sea menor. Cuantas veces menor se ignora. Al igual que el alargamiento del periodo para
la Tierra de 305 a
420 días da idea de la rigidez de la Tierra, se podrán calcular los productos
de inercia que seguro no serán nulos (la matriz de inercia no será diagonal).
La propagación de las ondas sísmicas del SEIS ayudará a medir los módulos de
elasticidad. En la Tierra la atmósfera afecta al bamboleo también introduciendo
un movimiento de semiamplitud una décima de segundo de arco y periodo de un
año. La atmósfera de Marte es mucho más tenue 6mb frente a 1013mb pero hay un
fenómeno atmosférico semianual que en principio parece cuantificable que puede
que tenga más influencia en Marte a pesar de la delgadez de su atmósfera. Al
llegar la estación fría aproximadamente un 20% de la atmósfera compuesta de CO2
se solidifica en los casquetes polares. Con esta presión y la superficie de
Marte resulta que la masa de la atmósfera es 2,4 x 1016 Kgr. El 20%
supone una masa de 4,8x1015 Kg y depositado en un casquete polar.
Suponiendo un radio medio de dicho casquete de unos 800 Km ello supone un
momento angular extra de 3x1027 kg m2. Ello supone una
milmillonésima parte del momento angular pero sólo la diezmillonésima parte de
la diferencia de los momentos angulares entre el ecuador y el polo. Además no
hay océanos en Marte lo que causa en la Tierra la mayor parte del bamboleo
Chadler no explicado. Quizá si todo va bien el entender el bamboleo Chadler
marciano más sencillo ayude a explicar el terrestre. No obstante el ecuador marciano es más irregular que el terrestre debido al bulbo de Tharsis donde se ubica el Monte Olimpia a una longitud de 120ºW. Quizá sea un equivalente marciano mucho más importante que el desplazamiento irregular hacia el meridiano 80W en la Tierra.
Pero hay un detalle que no debemos pasar por alto RISE (Rotation and Interior Structure Experiment), permite fijar en el espacio la posición de InSight con respecto a la Tierra. De cómo varíe dicha posición con la rotación del planeta se espera obtener la posición instantánea del eje. Para llegar al bamboleo de Chadler habrá que descontar la nutación y la precesión del eje. Por eso hemos tratado estos temas en este artículo. Junto con SEIS (Seismic Experiment for Interior Structure) y HP3 (Heat Flow and Physical Properties Package) darán coordinadamente la mayor información del hasta ahora desconocido interior de Marte.
Pero hay un detalle que no debemos pasar por alto RISE (Rotation and Interior Structure Experiment), permite fijar en el espacio la posición de InSight con respecto a la Tierra. De cómo varíe dicha posición con la rotación del planeta se espera obtener la posición instantánea del eje. Para llegar al bamboleo de Chadler habrá que descontar la nutación y la precesión del eje. Por eso hemos tratado estos temas en este artículo. Junto con SEIS (Seismic Experiment for Interior Structure) y HP3 (Heat Flow and Physical Properties Package) darán coordinadamente la mayor información del hasta ahora desconocido interior de Marte.
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