Conjunción heliocéntrica
El periodo orbital de Júpiter es de casi 12 años exactamente 11 años, 315 días y 1,1 horas así que por término medio avanza en su órbita alrededor del Sol 0,08309 º/día. Saturno que está al doble de distancia del Sol tarda 29 años, 167 días y 6,7 horas así que al día sólo avanza 0,03346 º/día. ¿Cuánto tiempo tardan en alinearse respecto al Sol? Hay que ver en cuantos años Júpiter avanza en una órbita a Saturno. Su ventaja diaria es 0,08309-0,03346=0,04963 º/día. Así que aventajarle en una órbita tarda 7253,7 días=19 años 314 días casi 20 años. Así hubo una conjunción heliocéntrica en los años 1961, 1981, 2000, 2020 y la habrá en 2040. Las fechas de estas conjunciones y la longitud a la que ocurren se encuentran en la tabla siguiente:
Como se ve los lapsos de días entre dos conjunciones sucesivas no son iguales. Están alrededor de 7254 días pero unas veces son más y otras menos. Hay vueltas rápidas de Júpiter en las que alcanza a Saturno en menos días y vueltas lentas. La razón son las leyes de Kepler: las órbitas de Júpiter y Saturno son elípticas y no son recorridas con la misma velocidad sino que el planeta va más rápido cuando está más cerca del Sol. Así que todo depende de la longitud heliocéntrica a la que ocurra la anterior conjunción. Aunque las excentricidades de las órbitas son pequeñas 0,0484 para Júpiter y 0,0557 para Saturno hay una gran oscilación de los lapsos de tiempo, porque el movimiento de los planetas es lento y la longitud de los perihelios muy distinta 13º 31’ para Júpiter y 92º4’ para Saturno. La media de los cuatro periodos es 7.274,75 días que está muy próximo a los 7253,7 días considerando movimiento circular uniforme.
Conjunción geocéntrica
Sin embargo no es la conjunción heliocéntrica, sino geocéntrica, lo que veremos el 21 de diciembre cuando los astros Júpiter y Saturno estén a sólo 6’ 9”, es decir 1/5 del diámetro lunar. Ese día, la Tierra, Júpiter y Saturno estarán prácticamente alineados. Como las distancias medias de Júpiter y Saturno son respectivamente a=5,2 UA y a=9,55 UA, desde el planeta se ve la Tierra alejada del Sol como máximo un ángulo de fase F que vale sen Fmax=1/a es decir F<11,1º para Júpiter y F<6,01º. Esto significa que la longitud geocéntrica de la conjunción entre Júpiter y Saturno difiere como mucho 6º de la longitud heliocéntrica. En efecto la Ascensión Recta de Júpiter y Saturno el 21 de diciembre de 2020 es 20h 11m 6s y la declinación –20º 28’ por lo que su longitud geocéntrica es 300º 28’ 35” por lo que ambas longitudes heliocéntrica y geocéntrica difieren en este caso 1º 42’. Otra cosa es la diferencia de fechas la conjunción geocéntrica ocurre con 45 días de retraso respecto a la heliocéntrica. Esto explica que para la periodicidad de la conjunción se mire la conjunción heliocéntrica.
Podría no haber diferencia de días, para ello la Tierra tiene que estar (fig.2) en oposición con ambos planetas a la vez que ocurre la conjunción heliocéntrica. Es decir el Sol, la Tierra, Júpiter y Saturno deberían estar alineados.
En las proximidades de una conjunción heliocéntrica podría haber hasta 3 conjunciones geocéntricas como ocurrió en 1981. El movimiento de los planetas era muy extraño para los astrónomos antiguos, que suponían la Tierra inmóvil en el centro del universo. Después de Copérnico, el complejo movimiento planetario es fruto del movimiento combinado del planeta y de la Tierra que es un planeta más que gira alrededor del Sol.
Fig. 1 Relación del ángulo de fase máximo y la distancia heliocéntrica del planeta.
Fig. 2 La conjunción heliocéntrica y geocéntrica
Ello causa que los planetas normalmente tengan un movimiento directo de W a E en la bóveda celeste. Pero alrededor de la oposición con la Tierra (Sol, Tierra y planeta alineados) hay un breve periodo de retrogradación que dura 123 y 138 días respectivamente para Júpiter y Saturno y en el que los planetas van de E a W. Visto desde la Tierra, supongamos que Júpiter alcanza a Saturno yendo de W a E (movimiento directo) y hay una conjunción geocéntrica, luego de pasarle se para y retrograda volviendo a encontrase con Saturno y al acabar la retrogradación vuelve a alcanzar por tercera vez a Saturno en el mismo año. Para ello Júpiter debe alcanzar la oposición con la Tierra y en el bucle formado por Júpiter debe estar Saturno. Esto es la que debió ocurrir en 1981. Sin embargo en las conjunciones de 2000 y 2020 Júpiter y Saturno van en movimiento directo, y Júpiter alcanza y sobrepasa a Saturno. Si ponemos a Júpiter fijo y referimos el movimiento de Saturno respecto a Júpiter, como Saturno va más lento por estar más lejos, parece desplazarse del E al W.
Como dicen las Federaciones de Asociaciones Astronómicas de España en la comunicación que han hecho sobre esta conjunción que apropiadamente llaman Encuentro de Gigantes y que puedes ver aquí
En esta ocasión es realmente especial porque su alineación es muy cercana. Como puede verse en la imagen adjunta, (que recoge aproximaciones durante 2 siglos), no se producirá otra conjunción similar hasta el año 2080. La anterior de estas características tuvo lugar el 16 de julio de 1623.
Fig. 3 Ángulo que forman Júpiter y Saturno desde 1920 hasta 2120. Vemos que las conjunciones tienen lugar cada 20 años y que entre cada 2 conjunciones hay una serie de pequeñas oscilaciones que se deben a las retrogradaciones anuales.
Pero no sólo el día 21 de diciembre puede resultar de interés para astrofógrafos, aficionados y astrónomos en general. También serán interesantes las observaciones de días previos e inmediatamente posteriores, en los que ambos planetas conjugarán su aproximación hasta llegar al máximo.
Fig. 4 Las posiciones de Júpiter y Saturno el día 21 de Diciembre de 2020 a las 18h 27m TU. Destacar que la posición de los puntos cardinales es N (arriba) S (abajo) E ( a la izquierda) W (a la derecha). Destaca la posición de los satélites de Saturno y especialmente del muy brillante y lejano Japeto. De ser cierto su brillo debe ser porque vemos su hemisferio brillante y no el oscuro. Una oportunidad de ver este enigmático satélite conocido como ying-yang.
Las posiciones de Júpiter y Saturno del 18 al 26 de diciembre de 2020
En la tabla siguiente se dan las posiciones en coordenadas ecuatoriales de Júpiter y Saturno a las 18 horas de TU. Estas fechas se eligen porque la separación entre ambos planetas pasa de 21’54” el día 18 de diciembre a un mínimo de 6’9” el 21 de diciembre de 2020 alejándose después hasta 33’47” el 26 de diciembre de 2020 y teniendo presente que durante estas fechas cabrán los dos planetas con sus satélites en el mismo campo de un telescopio. Para el Celestron 8 de 2m de focal con un ocular de 40 mm el diámetro del campo es 40,6’, si el ocular es 25 mm el tamaño del campo es de 32,4’ y con un ocular de 12,5 mm es de 14’. Dado que Júpiter y Saturno se dirigen a la carrera hacia ser astros matutinos su altura sobre el horizonte a las 18 horas TU es sólo de unos 20º el 18 de diciembre y disminuye a 16º hacia el 26 de diciembre por eso hay que observar al SW hacia las 19 horas (nada más hacerse de noche). La puesta de sol ocurre hacia las 18:40 horas. En la tabla también figura la distancia angular ente ellos.
Al principio intentamos averiguar la posición de Júpiter y Saturno con mis programas, elaborados con BASICA hacia 1985, pero no tenían la precisión adecuada.. El anuario de San Fernando da las posiciones de Júpiter y Saturno cada 10 días concretamente 6, 16 y 26 de diciembre de 2020. El programa Occult no lo encontré. El programa Occult 4 en Internet funciona en ordenadores de 32 bits y finalmente recurrí al planetario Redshift 5. Con el están generados los dibujos de la posición de los planetas Júpiter y Saturno y sus satélites. De este último sólo aparece Titán.
Para ver que vamos por buen camino se comparó la posición dada por el anuario del 26 diciembre de 2020 con la obtenida por el Redshift 5 todas a 0h TU.
Fig. 5 Distancia mínima entre Júpiter y Saturno del 18 al 26 de diciembre de 2020 a la hora de observación 18 horas TU 19 hora española.
De la posición relativa de Júpiter y Saturno se deduce que Saturno está siempre al Norte de Júpiter pues su declinación es mayor (menos negativa) excepto el 26 de diciembre que se invierten los papeles. Realmente en un campo de 41’ Saturno está fuera del campo el 18/12/2020 si lo centramos en Júpiter.
Fig. 6 Posición relativa de Júpiter y Saturno del 18 al 26 de diciembre de 2020. Dado que Júpiter esta fijo en el centro el campo y se desplaza realmente más rápido que Saturno y dado que los dos van realmente en movimiento directo de W a E. Saturno parece retrasarse respecto a Júpiter y por tanto aparentemente se desplaza de E a W.
Posición de los satélites de Júpiter
Será una gozada ver en el mismo campo del telescopio a Júpiter y Saturno. Los satélites galileanos Ío (I), Europa (II), Ganímedes (III) y Calisto (IV) que giran alrededor de Júpiter en el plano ecuatorial son fácilmente visibles con el Celestron 8 desde que Galileo los descubriera en Enero de 1610. Dado que la distancia de la Tierra a Júpiter varía lo hace también su tamaño angular así que Galileo tuvo la buena idea de referir su movimiento en radios de Júpiter. Dado que sus órbitas son circulares describen un movimiento circular uniforme que visto de canto se convierte en un movimiento vibratorio armónico. Supongamos Calisto (IV) que gira en una órbita muy aproximadamente circular a una distancia de 26,3 Rj y tarda 16d 16h en una vuelta. La observación dura 8 días durante los cuales dará media vuelta al planeta. El día 18 de diciembre está a 25 Rj al E y todavía se aleja se parará a los 26,3 Rj. El día 19 está a 26 Rj ya volviendo, aparentemente se mueve lento y empezará a ir cada vez más rápido. El 23 de diciembre transita por el disco del planeta, quizá podamos ver su sombra por el disco retasada 5º pues ese es el ángulo de fase que forma el Sol y la Tierra vistos desde Júpiter F=5ºE. El 26 de diciembre está a una distancia de 24Rj al W del planeta. III da una vuelta y 1/8 en los 8 días. Empieza a 3,4 Rj y alejándose del planeta y acaba a 12 Rj alejándose. El día anterior 25 de diciembre está eclipsado. Su distancia a Júpiter es mayor que 1 Rj E, es decir, ya ha salido de la ocultación pero no de la sombra de Júpiter que está F=5º inclinada al E. II da un poco más de dos vueltas y I Ío, 4 vueltas y media.
Fig. 7 Posición de los satélites de Júpiter los 9 días.
Posición de los satélites de Saturno
Saturno esta dos veces más lejos que Júpiter y sólo tiene un gran satélite Titán, que he visto muchas veces. Del resto de satélites sólo recuerdo haber visto a Rea. Con Redshift 5 sólo aparece Titán. Aunque tengo un programa para saber donde debe estar cada satélite lo afrontaremos como un reto para ver si durante estos 8 días vemos a alguno más. Primero lo vemos y luego lo confirmo con el programa.
Como ejemplo ahí van las posiciones de los satélites más grande de Saturno el 21 de diciembre de 2020 a las 18 horas TU:
Visión con el ocular de 40mm del Celestron 8
Echa la simulación con Redshift5 y con Júpiter como centro del campo, se ajusta lo que ves con el zoom a 55’x1º y entonces el campo es aproximadamente el ancho de la pantalla. Los primeros y últimos días no es factible colocar el centro de la circunferencia en Júpiter, pues Saturno está más alejado de 20’ y se coloca aproximadamente a la mitad de distancia entre Júpiter y Saturno. El resto de días si está centrado en Júpiter. Las marcas N, S, E y W son indicativas y puede la visión estar algo desplazada.
Campo ocular de 40mm el 18 diciembre a 18 h TU
Fig. 9 18 de diciembre a las 18h TU
Campo ocular de 40mm el 19 diciembre a 18 h TU
Fig. 10 19 de diciembre a las 18h TU
Campo ocular de 40mm el 20 diciembre a 18 h TU
Fig. 11 20 de diciembre a las 18h TU
Campo ocular de 40mm el 21 diciembre a 18 h TU
Fig. 12 21 de diciembre a las 18h TU
Campo ocular de 40mm el 22 diciembre a 18 h TU
Fig. 13 22 de diciembre a las 18h TU
Campo ocular de 40mm el 23 diciembre a 18 h TU
Fig. 14 23 de diciembre a las 18h TU
Campo ocular de 40mm el 24 diciembre a 18 h TU
Fig. 15 24 de diciembre a las 18h TU
Campo ocular de 40mm el 25 diciembre a 18 h TU
Fig. 16 25 de diciembre a las 18h TU
Campo ocular de 40mm el 26 diciembre a 18 h TU
Visión con prismáticos y a simple vista
No debe descartarse esta visión pues la inmensa mayoría será ese el medio que usen.
Con prismáticos y dado que el campo tiene unos 8º desde principios de octubre de 2020 hasta el finales de febrero de 2021 podrán verse en el mismo campo y se pueden apreciar algunos satélites galileanos, si evitas la oscilación usando una montura o te apoyas en una pared. No veras los anillos de Saturno pero quizá sí Titán. Tienes que tener presente que el prismático no invierte la orientación. A simple vista verás al SW dos estrellitas tras ponerse el Sol. La más brillante que está abajo es Júpiter y la más débil es Saturno.
En primer lugar, al observar Júpiter y Saturno con los prismáticos, lo primero que destacaremos es que se aprecia un círculo, en lugar de una imagen puntual como cuando vemos una estrella. Aunque todos son objetos esféricos, los planetas del Sistema Solar, al estar más cerca de la Tierra, los resolvemos en sus formas reales circulares sobre la bóveda celeste al observarlos con los prismáticos, cosa que no ocurre con las estrellas, debido a la inmensidad de la distancia que nos separan de ellas.
Fig.18 El 8 de diciembre cuando tome esta fotografía del cielo a las 18:45 estaban separados un ángulo de 1º 20’. El 21 de diciembre estarán 13 veces más cerca, a 1/5 del diámetro lunar.
Como dicen las Federaciones de Asociaciones Astronómicas de España en la comunicación que han hecho sobre esta conjunción que apropiadamente llaman Encuentro de Gigantes referido a la observación con prismáticos:
Algunos datos que hay que saber de los prismáticos antes de comenzar a observar:
Los prismáticos se miden con dos números expresados como axb. El primer número, a, indica los aumentos y el segundo número, b, hace referencia al diámetro de las lentes frontales del instrumento. Por ejemplo unos prismáticos de 10x50 indican que da 10 aumentos y que las lentes frontales tienen 50 mm de diámetro. Hay que tener en cuenta que la cantidad de luz que entra por la lente es directamente proporcional al cuadrado de la abertura, por lo tanto a mayor diámetro, más brillantes observaremos los objetos, lo cual es muy útil para observaciones con poca luz, como las realizadas por la noche.
Como los planetas y sus satélites son objetos puntuales muy pequeños, para apreciarlos mejor hay que montar los prismáticos sobre un trípode estable con un adaptador especial y colocarnos en un sitio resguardado del viento para evitar las posibles vibraciones, así tendremos una observación más estática. Esta misma apreciación es también válida para observar cualquier objeto celeste, ya sea la Luna o las estrellas. Si observamos tomando los prismáticos con las manos, nuestra propia vibración hará que la imagen se mueva demasiado impidiendo la apreciación detallada.
Fig. 19 El día 8 de diciembre con unos prismáticos de 7x50 (7 aumentos y 50 mm de abertura) al observar Júpiter y Saturno entrarán los dos al mismo tiempo dentro del campo de visión de los prismáticos.
Fig. 20 Y el día 21 de diciembre de 2020 fecha de la máxima aproximación
