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V. Otros efectos del método del tránsito.
Hemos visto en apartados anteriores que la rotación de la estrella causa por efecto Doppler una distorsión de la velocidad en las líneas espectrales de la estrella. Esto se conoce como el efecto Rossiter-McLaughlin y altera las curvas de velocidad radial durante el tránsito y permite deducir el ángulo del eje de giro de la estrella y el plano de la órbita del exoplaneta. Hay también que considerar una pequeña corrección adicional, el desplazamiento convectivo al azul (CB por sus siglas en inglés). No considerarlo afectará a la determinación del ángulo spin-orbita, a las teorías de la formación estelar y a la detección de planetas como la Tierra por espectrómetros ultraprecisos como ESPRESSO. Además el uso de estos últimos permitirá conocer mejor el perfil CB para distintos estrellas pues la convección depende del tipo de estrella y también de su campo magnético.
Es decir los métodos VR+T permiten conocer de un exoplaneta la masa, radio, densidad media que está relacionado con su composición, características orbitales (a, e, i, 𝞏 ) y el ángulo entre el polo de la estrella y el polo de la órbita por el efecto Rossiter-McLaughlin. Pero veremos a continuación que en sistemas multiplaneta permite mediante VVT conocer las masas del planeta. También el albedo del planeta, su emisión termal e incluso detectar en un futuro, si hay anillos o exolunas.
a) Variaciones de los tiempos de tránsito (VTT)
El método VTT (Variación en el Tiempo de Tránsito) fue sugerido en 2001 como una nueva técnica para descubrir planetas en sistemas múltiples. Si se encuentra un planeta, entonces la gravedad de otros planetas no descubiertos afectará al objeto descubierto, provocando desviaciones en el ciclo regular de los tránsitos. Es por tanto un complemento del método de tránsitos. Si un planeta se ha descubierto por el método del tránsito, entonces las variaciones del tiempo del tránsito proporcionan un método sumamente sensible que es capaz de descubrir planetas adicionales en el sistema que no transitan. Este nuevo método es potencialmente capaz de detectar planetas tipo tierra o exolunas. Por ejemplo, un planeta de masa terrestre podría tirar de un planeta gaseoso gigante que orbita cerca de su estrella y provocar desviaciones de hasta 1 minuto en el tiempo de tránsito de los objetos más grandes. Es más fácil de descubrir estas variaciones si los planetas tienen las órbitas relativamente cercanas y cuando el planeta perturbador es más masivo ya que provoca en el período orbital del planeta menos masivo una mayor perturbación. La VTT puede ayudar determinar la masa máxima del planeta. Ya sabemos que el tránsito no determina la masa, sólo el tamaño. Si un sistema tiene dos exoplanetas descubiertos por tránsito cada uno debe producir en el otro una interacción compatible que permitan restringir la masa. Hay excepciones como los sistemas orbitales de Kepler-36 y Kepler-88 donde se pudo obtener su masa con precisión.
En los planetas circumbinarios, las variaciones del tiempo del tránsito son causadas principalmente por el movimiento orbital de las estrellas mucho más masivas que los otros planetas. Estas variaciones hacen más difícil descubrir estos planetas a través de los métodos automatizados. Sin embargo, hace que estos planetas sean fácilmente confirmados una vez descubiertos. La VTT ya se ha utilizado para determinar la masa de más de 120 exoplanetas detectados por Kepler, alrededor de 47 sistemas planetarios. Vamos a dar algunos ejemplos:
En julio de 2010 se utilizó el método VTT para detectar un planeta con 15 veces la masa de la Tierra y un período de 3,75 días, en el sistema WASP-3, a 700 años-luz del Sol. El nuevo planeta hace que el sistema WASP-3 sea muy intrigante pues parece estar atrapado en una órbita exterior, en resonancia 2:1 con la órbita del planeta interior más masivo y según exoplanet.eu el único confirmado.
Fig. 1 Diagrama O-C (observado-calculado) que ilustra la diferencia entre el tiempo de tránsito observado y el tiempo calculado esperado en el eje Y en minutos, contra el tiempo dado en períodos orbitales del planeta conocido WASP-3 b. Los puntos azules son los tiempos de tránsito previamente publicados y las nuevas mediciones se marcan como puntos rojos. Si hubiera un sólo planeta alrededor de la estrella todos los puntos tendrían que estar en una línea recta. Si hubiera un segundo planeta con 15 masas terrestres y 3,75 días de período orbital, este segundo planeta modificaría el período orbital del primer planeta de la forma mostrada por la línea negra, calculada. Ésta sería la mejor configuración para semejante planeta.
En septiembre de 2011 se había observado a Kepler-19 disminuir su brillo cada 9 días y 7 horas, a partir de esto se llegó a la conclusión de que el planeta Kepler-19 b tiene 2,2 veces el diámetro de la Tierra y orbita la estrella a trece millones quinientos mil kilómetros. Sin embargo los tránsitos de Kepler-19 b por delante de su estrella no son exactamente periódicos, pueden adelantarse o atrasarse unos 5 minutos. El causante es un planeta adicional Kepler-19 d que lo perturba. Orbita la estrella en unos 63 días terrestres. La masa del planeta perturbado sería menor que 0,0708 Mj asumiendo la misma inclinación que Kepler-19 b y c.
El sistema Kepler-88, tiene un neptuno ligero Kepler-88 b en tránsito. Su órbita está fuertemente perturbada por un júpiter del cual no podemos ver su tránsito debido a su inclinación en el plano orbital. En diciembre de 2013 un cuidadoso análisis de la interacción dinámica entre los planetas predijo la existencia de Kepler-88 c un planeta exterior invisible en una resonancia cercana a 2:1. Fue la primera vez que se determinó la masa: 0,6269 Mj
En 2015, se logró medir la masa del sistema compacto Kepler-138 formado por tres planetas y situado a 220 AL. Del sistema descubierto en 2014 por el método de tránsito se conocía el tamaño. Usando la técnica TTV que es ideal en sistemas compactos se ha logrado determinar que la masa de Kepler-138 b, el más interior es menor que una décima parte de la masa terrestre (la del planeta Marte) mientras su radio es el 0,58 de la Tierra. Ahora sabemos que el planeta Kepler-138 b no sólo tiene las dimensiones de Marte (0,58 Rt), sino que también posee una masa parecida (0,067 Mt). Los dos planetas exteriores, Kepler-138 c y Kepler-138 d, son neptunos ligeros 1,61 veces más grandes que la Tierra pero con masas similares a la Tierra así que tendrían grandes cantidades de elementos volátiles como gases y hielos.
b) El método de la variación duración del tránsito (VDT)
La variación de duración del tránsito se refiere a los cambios en el tiempo que dura un tránsito. Las variaciones de duración pueden ser causadas por una exoluna, o precesión del eje mayor para los planetas excéntricos debido a otro planeta en el mismo sistema o a la relatividad general. Cuando se encuentra un planeta circumbinario mediante el método del tránsito, puede confirmarse fácilmente mediante esta técnica. En los sistemas binarios cerrados, las estrellas alteran el movimiento del compañero significativamente, así que cualquier planeta que transita tiene diferencias significativas en la duración del tránsito. La primera confirmación vino de Kepler-16 b.
c) El albedo planetario
El albedo es la razón expresada en porcentaje, entre la radiación que es devuelta al espacio y la radiación incidente. Por ejemplo, el albedo medio de la Tierra es de alrededor del 31,3% de la radiación que proviene del Sol. En la Tierra la radiación devuelta al espacio se debe fundamentalmente a las nubes, el hielo de los casquetes polares y la nieve. El albedo también hay que tenerlo presente en el balance radiativo que determina la temperatura efectiva (Te) de los planetas y su efecto es disminuir esta temperatura efectiva. Parecería que sólo de los exoplanetas que tenemos una imagen directa (el 2,4%) podríamos tener disponible su albedo e ideas de la composición química de su atmósfera. Pero mientras de lo segundo se encarga la espectroscopia de transmisión en los tránsitos primarios cuando la luz de la estrella atraviesa la atmósfera del exoplaneta, de la medida del albedo en exoplanetas se encargan los tránsitos secundarios. En los sistemas en tránsito, ocurre un eclipse secundario, cuando el planeta pasa por detrás de la estrella. Es más difícil de descubrir en la luz visible, porque el flujo emitido por el planeta es muy pequeño comparado con el flujo de la estrella. Pero en el infrarrojo el contraste entre la estrella y el planeta es más bajo.
Cuando el planeta pasa por detrás, la disminución de luz que se observa refleja la pérdida de su contribución a la luz total. La profundidad del tránsito secundario reflejan la luminosidad y por tanto a la temperatura del exoplaneta. En el caso de TrES 2 se ha encontrado el albedo más bajo de todos; un planeta profundamente oscuro, que absorbe casi toda la radiación que recibe de su estrella central. Es un gigante gaseoso del tamaño de Júpiter, que refleja menos luz que la pintura negra. Aunque la temperatura de la atmósfera debe ser alta, no tiene nubes reflectantes con amoniaco, como Júpiter, sino que debe tener componentes químicos absorbentes como sodio, potasio u óxido de titanio en forma gaseosa. Sin embargo, ni siquiera esta composición explica la negrura del planeta, que sólo emite una débil luz roja debido a su temperatura.
El albedo también produce efectos fotométricos en la curva de luz, con lo que se pueden obtener espectros de las atmósferas de los exoplanetas, procedentes de la reflexión de la luz estelar durante las fases fuera de eclipse. Lo que se mide es la luz que el planeta añade al sistema total. Para ello se comparan los datos espectroscopios o espectrofotométricos en fases distintas, en el visible y en el infrarrojo, con las realizadas durante el transito secundario, en ausencia del planeta. La diferencia se representa como una función de la longitud de onda y, aunque con un alto nivel de ruido, pone de manifiesto las características básicas de la atmósfera del planeta, como su composición molecular. Lógicamente, lo que se observa es el hemisferio diurno del planeta, en el que se refleja la luz de la estrella y no la frontera o terminador, que se analiza en transmisión.
d) La emisión termal del planeta en transito
Los recientes descubrimientos de la emisión termal de los planetas HD 209458 b y TrES-1 b en el eclipse secundario dan temperaturas de equilibrio del orden de 1.000º K para estos jupíteres calientes.
Más recientemente, el observatorio espacial Spitzer, ha podido descubrir la emisión termal de exoplanetas fuera de los tránsitos. El flujo recibido de 𝞶 Andromedae (estrella + planeta) cambia por la emisión termal del planeta, que varía como una función de su fase orbital. Las variaciones observadas son la señal del contraste de temperatura entre los lados diurno y nocturno del planeta. El planeta Tau Boötis b fue uno de los primeros exoplanetas descubiertos en 1996, y sigue siendo uno de los exoplanetas más cercanos que se conocen. Es un júpiter caliente. En 2012, los científicos utilizaron una ingeniosa técnica para separar la luz del planeta de la luz de la estrella y pudieron estudiar la atmósfera de un exoplaneta, sin la necesidad de que pase delante de su estrella anfitriona. Ver directamente la luz del planeta ha permitido a los astrónomos medir el ángulo de la órbita del planeta y, de ahí, obtener su masa con precisión. El equipo ha determinado, por primera vez, que Tau Boötis b orbita a su estrella anfitriona con un ángulo de 44º y tiene seis veces la masa del planeta Júpiter. Además el equipo ha estudiado su atmósfera y medido el perfil de su atmósfera, es decir como varían las propiedades como presión, densidad y temperatura con la altura.
Determinar el perfil de presiones permite medir la escala de alturas H que hemos visto al tratar el efecto RM (enlace ). Ésta depende de la temperatura, composición atmosférica y la aceleración de la gravedad g.
La nueva técnica llamada MassSpec basada en espectroscopía de alta resolución realizada desde tierra con el VLT significa que, a partir de ahora, podremos estudiar las atmósferas de los exoplanetas que no transitan a sus estrellas, así como medir sus masas de forma precisa conocidos R y g del exoplaneta, por lo menos en los planetas gigantes y cercanos lo cual hasta ahora era imposible. Los nuevos telescopios orbitales como JWST permitirán ampliar la técnica de aplicación a exoplanetas más pequeños.
e) Los satélites de exoplanetas
Sabemos que existen más de 3.600 planetas extrasolares, y que los planetas gigantes del Sistema Solar tienen muchas lunas algunas capturadas pero otras formadas de la nube subprotoplanetaria que formó al planeta. Por tanto al igual que hasta 1995 intuíamos la existencia de exoplanetas alrededor de las estrellas pero no lo podíamos demostrar, sabemos que por lo menos alrededor de los exoneptunos y jupíteres hay satélites pero por ahora no hemos sido capaces de hallar ningún satélite alrededor de los mismos, es decir, exolunas.
El interés de hallar exolunas radica en que algunos exoplanetas gigantes están en zona habitable y por tanto sus lunas también lo estarían. De extrapolar los datos del Sistema Solar, serían demasiado pequeñas pues el satélite más grande del Sistema Solar Ganímedes o Titán apenas superan el tamaño de Mercurio y de ser así con una temperatura cercana a la de la Tierra difícilmente podrían mantener una atmósfera, sin obviar que los potentes campos magnéticos de los planetas gigantes y sus cinturones de radiación podrían ser un problemas añadido. No obstante antes de que en 1995 se descubriera el primer exoplaneta nadie intuía la inmensa gama de planetas que íbamos a encontrar y por tanto ahora tampoco podemos intuir las sorpresas que seguro nos deparará este campo.
Ha habido muchos tratados teóricos sobre qué efectos puede causar una exoluna y cuál es el mejor método para detectarlas. Todos coinciden en que sólo el método del tránsito permite revelar la existencia de satélites. La detectabilidad de tales rasgos es mayor durante ingreso o salida de la exoluna. La exoluna producirá cambios en los tiempos de tránsito por eso lo más probable es su detección por el método de la VTT (Variación del Tiempo de Tránsito). La dificultad en la detección de exolunas es que la señal de una exoluna en la curva de luz de un tránsito puede quedar enmascarada entre el ruido de la señal proveniente fundamentalmente de la actividad estelar. De ahí que se crea que la mejor fuente de datos para buscar exolunas proviene de los satélites espaciales y fundamentalmente de los datos del telescopio espacial Kepler.
En el último trabajo del proyecto HEK Kipping y sus colegas han estudiado 284 sistemas candidatos a tener exolunas. Los planetas con posibles lunas tienen un tamaño comprendido entre el de la Tierra y el de Júpiter y están situados a una distancia de su estrella de entre 15 y 150 millones de kilómetros. Suponiendo que las candidatas sean reales y no simples artefactos, la mayoría de exolunas tendrían un tamaño comparable a la mitad de la Tierra y se hallarían a una distancia de entre 5 y 10 radios planetarios. Llama la atención la falta de sistemas análogos a los satélites galileanos de Júpiter, es decir, lunas de entre 0,2 y 0,4 radios terrestres.
Fig. 2 Cómo modifica una exoluna la curva de luz de un planeta
De todas ellas Kepler-1625 b i (KOI-5084.01), es el candidato a exoluna más prometedor, con mayores probabilidades estadísticas (4,4 sigma) aunque insuficiente para confirmarlo.
Sería una exoluna Kepler-1625 b i con el ¡tamaño de Neptuno! que orbitaría un planeta con radio el de Júpiter pero masa 10Mj, cerca de ser una enana marrón, orbitando a 1.300.000 Km. (unos 19 radios planetarios). El planeta Kepler-1625 b orbitaría la estrella Kepler-1625 de masa 0,96 la masa del Sol, 1,8 veces más grande este y situado a 4.000 años luz de distancia. Tardaría 287,38 días en su órbita lo que le situaría a 0,84 U.A.
f) Los anillos de exoplanetas
Todos los planetas gigantes de Sistema Solar, a diferencia de los pequeños, tienen muchos satélites y anillos planetarios a su alrededor. Estos anillos están dentro de los límites de Roche. Esto es, la distancia dentro de la cual las fuerzas diferenciales de atracción de un planeta sobre dos partes diferentes de un satélite son mayores que la cohesión del satélite y éste es destruido. Hasta el momento sólo se ha detectado un anillo mucho mayor que el de Saturno. Está en la enana marrón 1SWASP J1407 b cuya masa es 20±6 veces la masa de Júpiter y que gira a unos 4,5 U.A. de una estrella de masa y luminosidad 0,9 y 0,15 la solar respectivamente. Los astrónomos encontraron en 2012 un conjunto de anillos siendo la primera vez que esto ocurre fuera de nuestro Sistema Solar. A esa distancia la temperatura efectiva es de 81ºK así que el anillo debe estar formado por hielo de agua. El sistema tiene apenas 16 millones de años.
En 2015 se determinó que este anillo tiene dimensiones enormes. Es aproximadamente 200 veces mayor que los anillos de Saturno y su diámetro tiene entre 120 y 180 millones de kilómetros. Este conjunto de anillos probablemente contiene tanta masa como la de la Tierra, en forma de partículas de polvo que oscurece la luz. Hay que recordar que la naturaleza de la enana marrón y Saturno son muy diferentes y la primera supera en masa al segundo desde un mínimo de 47 a un máximo de 87 veces. Además, mientras los anillos de Saturno, al igual que los del resto de planetas gigantes del Sistema Solar, están situados dentro del límite de Roche del planeta, los anillos de J1407 b son en realidad un disco de acreción alrededor de un planeta que se halla en pleno proceso de formación. En efecto, dicho límite en kilómetros depende sólo de la masa del planeta y vale 7,9 radios de Júpiter y por tanto unos 565 mil Km.
Los anillos planetarios pueden tener una firma en la curva de luz de tránsito mediante debilitaciones sucesivas. Sin embargo su detección requiere una precisión en la curva de luz que todavía no hemos alcanzado.
Recientemente Anthony L. Piro del Carnegie Institution for Science, ha publicado un artículo titulado Can rocky exoplanets with rings pose as Sub-Neptunes? sugerido que algunos planetas detectados por tránsito y con bajas densidades podrían ser planetas con densidad normal a los que unos supuestos anillos han hecho estimar su radio al alza. En nuestro Sistema Solar, la presencia de anillos es exclusiva de los gigantes gaseosos, pero ¿es este el caso para todos los sistemas planetarios? En principio, parece que los exoplanetas rocosos también podrían tener anillos, que podrían buscarse mediante el estudio de su sutil huella en el ingreso y la salida de los tránsitos. Desafortunadamente, tales efectos son difíciles de medir y requieren observaciones fotométricas y/o espectroscópicas de alta precisión. Sin embargo, en el nivel más básico, la presencia de anillos daría lugar a una mayor profundidad de tránsito que podría confundirse con un radio anormalmente grande. La población de exoplanetas con anillos afectaría las mediciones de radio. Centrándose en exoplanetas similares a la Tierra se encuentra que en esta población la idea introduce una mejora de los radios inferidos en el rango de ~ 2-3Rt. Parece difícil que los anillos pueden explicar la totalidad o la mayoría de los subneptunos, ya que requeriría una gran fracción de planetas rocosos con anillos (>40%) y/o un aumento en el número de planetas con radios <1.2Rt en un factor entre ~ 2 y 3. Incluso si los anillos no pueden explicar todos los sub-Neptunos, este trabajo sugiere que concentrarse en los planetas actualmente clasificados como sub-Neptunos puede ser un buen punto de partida para encontrar planetas rocosos con anillos. (nota: subneptunos o peor aún minineptunos es lo que nosotros llamamos neptunos ligeros.)
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