Respecto a la "ley" de Titius-Bode

 El motivo de la entrada es dar conocimiento de la publicación por editorial Libros Encasa (peticiones a librosencasa.es apartado Ciencias) de mi libro titulado La resonancia y conmensurabilidad como explicación de la “ley” de Titius-Bode, subtítulo ¿por qué la “ley” de T-B (ahora “ley” de Dermott) causa tanta fascinación?

Portada libro

La verdad es que un libro de 317 páginas para demostrar que la “ley” de T-B no es una ley, parece demasiado, pero quizá ayude ver los sistemas Kepler-235 (5º entre los sistemas conmensurables con menos de 1,97% de error) y Kepler-296 versión 2021 (19º entre los sistemas compactos con un error de 1,61% en los periodos) y eso  que no están elegidos especialmente. Hay unos 28 sistemas planetarios con menos error de los aquí dibujados. Así crearemos la obsesión al que no la tenga.

Fig. 1 Ajuste a Kepler-235. La razón es que ya figura en el libro.

Fig. 2 Ajuste a Kepler-296. La razón es que el sistema descubierto con sus 5 planetas en 2014 tenia en los dos planetas interiores valores muy diferentes del periodo y un error del 11%, pero en los datos de 2021 habían cambiado drasticamente los periodos de los dos planetas interiores e incluso intercambiado sus posiciones y el error era sólo de 1,63%.

Una obsesión que dura una vida

Toda mi vida he estado obsesionado por dicha “ley”. Mi historia ha evolucionado mucho. Desde los 19 años que creía que era cierta y hasta los cercanos 71 en que creo que es una ley falsa que causa fascinación porque algo de cierto hay, pasando por los 57 en que creí que era cierta dejando unos adecuados huecos, donde habría exoplanetas por descubrir, si se daban las condiciones de estabilidad adecuadas. Ahora sé que los sistemas planetarios no son en general completos y que los huecos están terminantemente prohibidos aunque los sistemas planetarios estén en general con muchos planetas por descubrir, que en general no estarán donde dice la “ley” de T-B que deberían estar. 

Fig. 3 La idea en 1970 cuando tenía 19 años. Cierto que he cambiado mucho. El diagrama estuvo perdido y luego encontrado. Lo he enmarcado para que no se vuelva a extraviar.

No me siento en la obligación de explicar determinados conceptos, por lo que el que no los entienda, sugiero lea el resumen del libro donde sí me he preocupado de explicarlos. 

Agradecimientos

Especialmente a mi esposa Sara que me soportó y ayudó a corregir gramaticalmente el libro. A toda mi familia: a mi padre próximo a cumplir los 100 años, a mi hija Raquel y mi yerno Anass, a mi hermana Ana, a mis amigos de Dimecres al riu, Paco Burguera que soportó las explicaciones,  Ismael Civera que me animó a publicar el libro y me puso en contacto con el editor Nicolás García Herrero, y Encarni Higeño por su magnífico trabajo de edición.

Una cuestión personal

Ya he dicho que es una obsesión de toda mi vida que el libro (que no se si sirve) me ha ayudado a erradicar. Ahora soy feliz. El libro no se iba a publicar. Cuando lo escribí durante la pandemia de la COVID-19 lo escribí para mí. Era libre. Al tener que publicarlo tuve que quitar determinados acontecimientos. Aun así, quedan algunas críticas  a gente que no conozco. Todos son científicos por lo que creo que como yo, siempre buscaban la verdad. He tenido que cambiar radicalmente de creencia con el fin de encontrarla, creo. Vaya mi reconocimiento a todos ellos.

No quiero olvidar a la doctora Lauren M. Weiss que en 2018 publicó Peas in a pod: Planets in the Kepler multi-planet system are similar in size and regularly spaced, donde trata muchas propiedades entre planetas contiguos, especialmente tamaño y masa diciendo que son similares y acuñando la frase  de que los sistemas planetarios son como los guisantes en su vaina, todos parecidos en tamaño y masa y regularmente espaciados (en el logaritmo). Nosotros sólo estudiamos el espaciamiento (ella dice poco de esto), pero, por razones diferentes, los dos establecemos en 4, la razón entre los periodos para deshacerse de determinados sistemas que no cumplen la premisa. En mi caso, la resonancia 4:1 para diferenciar entre compactos, resonantes y conmensurables por una parte e inconmensurables por otra.

Sarah C. Millholand que en julio del 2022 publicó Edge of the multis: Evidence de una transición in the outer architectures of compact multi-planets system, aparte de suponer que los sistemas compactos siguen la tónica Weiss con planetas externos aun no detectados. Ve un truncamiento de esta estructura para periodos entre 100 y 300 días. Esto significa que como los sistemas cumplen la ley de T-B con un error medio de 3,24% y T0=6,914 días en promedio y r’=1,690 en promedio hay en los sistemas compactos una media entre N=6-8 planetas. Los sistemas que ahora son compactos dejarán de serlo y la ley de T-B con el paso del tiempo dejará de tener la importancia que ahora tiene (aunque no se la reconozca). Esto va  en el mismo sentido que nuestras previsiones que fijan en general un menor cumplimiento en sistemas con muchos planetas. 

Fig. 4 El error medio aumenta con el nº de planetas. La media del  error medio de los sistemas resonantes o conmensurables con 7 planetas es cercano al 20%. Sin embargo, sólo conocemos a Trappist-1 con un error del 6,18%. Kepler-90  es representativo con su error de los sistemas conmensurables de 8 planetas.

Fig. 5 La explicación de por qué el error aumenta con el número de planetas.

Nosotros calculamos en N=10 planetas en los sistemas en general para que haya más sistemas inconmensurables que del resto.

Fig. 6 Figura del resumen del libro. 

Ninguna base de datos 

Ninguna base de datos de exoplanetas (por lo menos que yo conozca) filtra los sistemas por el número de exoplanetas. Uso fundamentalmente exoplanet.eu y no lo hace. Sólo el programa Exoplanet de Hanno Rein permite filtrar por sistemas múltiples con 2 o más planetas. Los de dos no me interesan porque sólo sirven para ver si la resonancia sigue los mismos patrones que en sistemas de tres o más planetas. Así que vamos  a ojo. Todos los catálogos sí dicen el número de planetas, el número de sistemas planetarios y el número de sistemas exoplanetarios múltiples. Así el 29 de agosto de 2022, día en que no lanzaron la Artemis 1, había según exoplanet.eu 5.154 planetas, 3.802 sistemas planetarios 832 de los cuales eran múltiples.

Fig. 7 A fecha 25 de noviembre de 2019, había en exoplanet.eu 4.133 exoplanetas con 3.073 sistemas planetarios de los que 672 son múltiples. Esto significa que a esa fecha había 3073-672=2.401 sistemas planetarios con 1 exoplanetas y había  4.133-2.401=1.732 exoplanetas formando parte de sistemas múltiples. Es difícil mantener los datos y sólo hemos encontrado 652 sistemas múltiples con 1.646 planetas, lo que representa el 97,0% y 95,0% respectivamente. El que falten un 3% de los sistemas, no afecta a las conclusiones que obtengamos. Aparte del Sistema Solar con 8 planetas, hay en el trabajo 652 sistemas múltiples.

Datos erróneos

El caso paradigmático fue GJ 581, sin olvidar a 55 Cnc A y a la hora de escribir estas notas  a Kepler-296 cuyos últimos datos de 2021 cambian totalmente la naturaleza del sistema.

GJ 581 tenía 6 planetas b, c, d, e, f y g, pero tres de ellos GJ 581 d, f y g fueron descartados en épocas diferentes, f y g poco después de su descubrimiento y GJ 581 d en 2014. Solo quedan 3 planetas  que por orden de cercanía a su estrella (una estrella roja) son e, b, y c de periodos 3,14945 días 5,36865d y 12,9182d. Ello hace que sea un sistema resonante, con resonancias 5:3 y 5:2 y un error del 7,78% (ds=0,2) debido a la disparidad de dichas resonancias y en menos medida a lo que éstas se separan del valor nominal. Antes de eliminar los tres planetas teníamos a sólo 22 AL un sistema de tres supertierras en ZH, c en la parte interior, g en la parte central y d en la zona exterior de la Zona de Habitabilidad. La actividad de la enana roja contaminó la curva de velocidad y de ahí el error. Este es uno de los mayores errores en la reciente historia de los exoplanetas. El otro afecta a la estrella binaria 55 Cnc A, similar al Sol, tuvo durante mucho tiempo el record de planetas 5. Los planetas orbitan con periodos desde 0,73  a 5.218 días. El más pequeño y cercano a la estrella 55 Cnc e es el caso paradigmático de lo difícil que es determinar las características de los exoplanetas. Durante algún tiempo todo estaba mal: su periodo de 2,817 días, su distancia a la estrella, su masa. Ahora se llama Harriot es un mundo de lava  de masa 8,3 veces la masa e la Tierra. El resto de planetas tienen masas que oscilan entre 45,8 masas Tierra (55Cnc f= Janssen) y 3,8 veces Júpiter (55Cnc d=Lippersey). Entre estos dos planetas que son los más externos hay un hueco enorme de va desde las 0,781 UA (como Venus) y 5,76 UA (como Júpiter). A pesar de aumentar mucho la sensibilidad de los espectrómetros que miden la velocidad radial, desde 2007 hasta la fecha no se ha descubierto ningún nuevo planeta en el sistema. Entre f y d el sistema tiene zonas de estabilidad por lo menos hasta la fecha, no ocupadas en este sentido es incompleto. El sistema 55 Cnc A tiene un error del 42,7% en los periodos. No parece que cumpla la “ley” de T-B.

El sistema Kepler-296 ha cambiado desde que se descubrió en 2014, sobre todo en los dos planetas interiores. 

Fig, 8 Los datos del sistema Kepler-296 en 2014 y 2021.Básicamente lo que ha cambiado es el periodo de Kepler-296 b que pasa de 3,62 días a 10,86 días siendo ahora el más interno Kepler-296 c.

Fig. 9 Con ello el ajuste cambia radicalmente y el sistema pasa de conmensurable a compacto.

Resonancias, Conmensurabilidades e Inconmensurabilidades

Las resonancias de los movimientos medios es una conmensurabilidad entre los periodos de dos planetas que tiene consecuencias físicas como una mayor estabilidad del sistema. Son resonancias cuando la razón entre periodos son números sencillos (1:1, 4:3, 3:2, 5:3, 2:1, 5:2, 3:1, 4:1) etc. La resonancia 2:1 significa que el planeta interior da dos vueltas a la estrella cuando el exterior da una. Es muy improbable que se dé una resonancia, así que necesita una explicación y ésta es la migración planetaria.

Las resonancias tienen un orden que es la diferencia entre estos dos números que denotan su importancia y su fortaleza. Así, son de primer orden por ejemplo 3:2  y 2.1, de segundo 5:3 y 3:1 y de tercero 8:5 y 5:2. El orden de una resonancia no puede ser mayor que 3. El periodo de los satélites de Júpiter, Ganimedes y Calisto está próximo a la conmensurabilidad 7:3, que no es una resonancia. La resonancia Laplace es una relación de los periodos entre tres planetas que intenta evitar las conjunciones triples y que por tanto produce una mayor estabilidad. Además intenta colocar a los planetas en unas longitudes medias prefijadas. Se han determinado unas 3 resonancias Laplace en el Sistema Solar entre 3 de los satélites de Júpiter, Urano y Plutón y 16 en los sistemas exoplanetarios. Pero debe haber mucho más. Muchas resonancias Laplace son iguales dos a dos: por ejemplo los satélites de Júpiter Io, Europa y Ganimedes forman dos a dos sendas resonancias 2:1 y esta es también la resonancia Laplace. Pero ello no es necesario en nuestro Sistema Solar los satélites de Urano, Miranda, Ariel y Umbriel que forman una resonancia Laplace 2:1 mientras que dos a dos son la conmensurabilidad 9:5 y la resonancia 5:3. Esto daría un sentido a las conmensurabilidades.

Puede haber una crítica al libro y es que considera demasiado frecuentes las resonancias y da papel a las conmensurabilidades, pero el siguiente gráfico muestra algunas conmensurabilidades como 7:3 y 9:4.

Fig. 10 El gráfico figura en la tesis de Dra. Ximena Ramos, a quien agradezco las explicaciones sobre resonancia dadas en su tesis. Ella destaca con línea de puntos sólo las resonancias pero habría que ver las conmensurabilidades, especialmente la 9:4. Como dicen en Galicia sobre las meigas, haberlas hailas. Además, nominalmente los planetas siempre están ligeramente fuera de las resonancias.

Hay sistemas inconmensurables como 55 Cnc A pues la relación de periodos entre d y f es 20,01. Pero hay sistemas peores como HD 27894 con tres planetas, un cociente entre los planetas exteriores 143,44 y un error del 139,08%.

Con los datos actuales, un 72% de los sistemas planetarios son compactos, resonantes o conmensurables mientras el 28% restantes son inconmensurables.

Fig. 11 Distribución de los sistemas planetarios

Un ejemplo conocido: el Sistema Solar

Los exoplanetas están muy lejos y pueden ser incompletos en el sentido de faltar planetas aún no descubiertos. Pero este censo, es completo sobre todo los satélites regulares del Sistema Solar que son los que importan en este caso. En él los 4 satélites regulares de Júpiter cumplen bien la ley de T-B porque los tres más internos forman una resonancia Laplace 2:1 y dos a dos una resonancia 2:1 y el 4º una conmensurabilidad 7:3 de valor cercano. El error en la T-B lo introduce la disparidad de valores de las resonancias y conmensurabilidades y en mucha menor medida el que estén fuera de los valores nominales de las resonancias. Este segundo error puede eliminarse suponiendo sistemas ficticios que estén en las resonancias. La disparidad se mide con el parámetro ds. Cuanto menor sea ese valor, menor será el error T-B. En este caso ds=0,1579 y el error en el periodo 2,51%. La conmensurabilidad 7:3 no está causada por un satélite interpuesto. No hay un quinto satélite galileano interpuesto entre Ganimedes y Calisto. Análogamente, la conmensurabilidad 9:4 la podría causar un planeta intermedio aun no descubierto con resonancias 3:2 con el interior y exterior. Sabemos la distribución de exoplanetas en las cercanías de 3:2 y 9:4 así que podemos generar una distribución artificial 9:4 basándose en la 3:2 por 3:2 pero sólo hay un 6% de parecido entre la real y la artificial. La mayoría de planetas en conmensurabilidad 9:4 no tienen un planeta interpuesto. La "ley" de T-B es nula para predecir planetas.

Hay sistemas que cumplen la “ley” de T-B como los satélites de Júpiter y Urano y sistemas que no lo cumplen como los planetas del Sistema Solar y los satélites de Saturno si no dejamos huecos. Dejar huecos es como hacerse trampas en el juego del naipes del solitario.

¿Es posible fijar un error máximo en los periodos para fijar la validez de la T-B?

La contestación es no. Digamos que hay factores que la favorecen la no ley y otros que la perjudican.

1. El mejor hecho para que se cumpla la ley de TB es que el sistema tenga tres planetas en resonancia Laplace compatible con la ley de TB. Ello significa que es un sistema con dos resonancias iguales e igual a la resonancia Laplace. El error en el sistema ficticio sería 0 y el error real muy pequeño dependiendo de lo alejadas que estén las resonancias del valor nominal. La media es 0,172%. No hay ningún ejemplo real. Pero el sistema de satélites galileanos casi lo cumple.

2. Le sigue que el sistema planetario tenga 3 planetas resonantes Laplace con resonancias diferentes: El error medio es 2,429%. No hay ningún ejemplo real. Lo más cercano es Kepler-223 con 4 planetas y dos cadenas de resonancia Laplace no compatibles TB que afectan a todos los planetas y de errores TB 2,650% la primera cadena y 2,626% la segunda. El error del sistema real completo es 2,37%.

3. Lo siguiente que puede favorecer el cumplimiento de la ley de TB es que el sistema sea compacto. El error medio de este tipo de sistemas planetarios es de 3,46% y el error máximo es el 9,37% en los 75 sistemas compactos encontrados.

4. El siguiente hecho que favorece el cumplimiento de la ley de TB es que el sistema sea conmensurable y las resonancias o conmensurabilidades no sean muy diferentes. Esto lo mide el parámetro ds que tiene que ser pequeño. Si ds=0 el sistema tiene las resonancias iguales y cumple la ley de TB salvo lo que se separan de las resonancias. Hay 9 sistemas planetarios con estas características y el valor medio del error es 0,2274%. Esta es también la causa 1ª de cumplimento de la TB. Si las resonancias son distintas el error medio es <eps>=19,264ds+0,6771. El error medio de los 175 sistemas conmensurables es del 6,67 % y el máximo del 29,58%.

5. Esto es tanto más cierto cuantos menos planetas tenga el sistema, pues el tener muchos planetas desfavorece su cumplimiento según la expresión <eps’>= 0,2901N2+1,0812N-2,3344 siendo N el número de planetas: esto es un ajuste, está claro que si N=2 debe dar 0 y da aproximadamente 1. El Sistema Solar con 8 planetas le corresponde un error relativo medio del 24,88% y tiene un error relativo medio de 36,7%. El dejar un hueco entre Marte y Júpiter está diseñado específicamente para que se cumpla TB en el Sistema Solar.

Nota: Un caso interesante es Trappist-1 que tiene 7 planetas y 5 cadenas Laplace que afectan a todos los planetas. 4 no son compatibles con la TB y una cadena sí. El error relativo medio debería ser aproximadamente (4/5)x2,49+(1/5)x0,172=1,978% . El sistema es compacto y el error medio debería ser 3,31%. El sistema tiene un ds=0,220 y en sistemas compactos le corresponde un error del 4,833%. En el gráfico de los sistemas compactos, está por encima pues su error real es del 6,17% pero, por el número de planetas le corresponde un error medio del 19,45%. Trappist-1 es tres veces mejor que le correspondería por el número de planetas gracias a ser compacto y tener 5 cadenas Laplace. Si usamos la expresión general de los sistemas ficticios obtenemos para el ds=0,220 un error medio <eps’>=4,92% y si usamos la de los sistemas reales <eps’>=4,97% más cercano al valor real.

6. Los sistemas conmensurables tienen zonas de estabilidad estrechas pues su valor depende de una igualdad (=) frente a los sistemas inconmensurables cuya zona de estabilidad es ancha, pues depende de la desigualdad de Brett Gladman (>). Por eso los primeros tienen un error medio de 6,67 % y un máximo del 29,58% frente a los sistemas inconmensurables que tienen un error medio de 39,33% y un máximo del 139,08%

7. Los sistemas no conmensurables tienen por lo general un error grande, pero por casualidad puede haber sistemas con errores relativos medios pequeños. Sería la excepción que confirma la regla: El sistema no conmensurable con menos error es Kepler-166, un sistema de tres planetas y un error de 2,1%. El máximo del cociente entre periodos es 4,923. Todos los demás tienen un error superior al 10%.

Resumen del libro en 53 folios

Hay muchas más cuestiones a tratar: como que el error depende del orden de las resonancias, los sistemas de 4 planetas con dos resonancias o conmensurabilidades repetidas, tipos 7, 8 y 9 y que forman un sistema de los nucleones, sistemas con dos resonancias distintas que tienen un error máximo y mínimo, sistemas palíndromos como ABBA que tienen un solo error dependiendo del ds, sistemas planetarios del que todavía no hay ejemplos, el hecho de que tener una resonancia o conmensurabilidad puede depender de las que ya tiene (dependencia). Listado de sistemas planetarios, compactos, resonantes, conmensurables e inconmensurables, pero todo esto esta tratado en el resumen del libro que puedes descargarte gratuitamente, mejor aun en el libro titulado: La resonancia y conmensurabilidad como explicación de la “ley” de Titius-Bode, subtítulo ¿por qué la “ley” de T-B (ahora “ley” de Dermott) causa tanta fascinación?

Conjunción de Júpiter y Saturno de Diciembre de 2020

 Conjunción heliocéntrica

El periodo orbital de Júpiter es de casi 12 años exactamente 11 años, 315 días y 1,1 horas así que por término medio avanza en su órbita alrededor del Sol 0,08309 º/día. Saturno que está al doble de distancia del Sol tarda 29 años, 167 días y 6,7 horas así que al día sólo avanza 0,03346 º/día. ¿Cuánto tiempo tardan en alinearse respecto al Sol? Hay que ver en cuantos años Júpiter avanza en una órbita a Saturno. Su ventaja diaria es 0,08309-0,03346=0,04963 º/día. Así que aventajarle en una órbita tarda 7253,7 días=19 años 314 días casi 20 años. Así hubo una conjunción heliocéntrica en los años 1961, 1981, 2000, 2020 y la habrá en 2040. Las fechas de estas conjunciones y la longitud a la que ocurren se encuentran en la tabla siguiente:

Como se ve los lapsos de días entre dos conjunciones sucesivas no son iguales. Están alrededor de 7254 días pero unas veces son más y otras menos. Hay vueltas rápidas de Júpiter en las que alcanza a Saturno en menos días y vueltas lentas. La razón son las leyes de Kepler: las órbitas de Júpiter y Saturno son elípticas y no son recorridas con la misma velocidad sino que el planeta va más rápido cuando está más cerca del Sol. Así que todo depende de la longitud heliocéntrica a la que ocurra la anterior conjunción. Aunque las excentricidades de las órbitas son pequeñas 0,0484 para Júpiter y 0,0557 para Saturno hay una gran oscilación de los lapsos de tiempo, porque el movimiento de los planetas es lento y la longitud de los perihelios muy distinta 13º 31’ para Júpiter y 92º4’ para Saturno. La media de los cuatro periodos es 7.274,75 días que está muy próximo a los 7253,7 días considerando movimiento circular uniforme.

Conjunción geocéntrica

Sin embargo no es la conjunción heliocéntrica, sino geocéntrica, lo que veremos el 21 de diciembre cuando los astros Júpiter y Saturno estén a sólo 6’ 9”, es decir 1/5 del diámetro lunar. Ese día, la Tierra, Júpiter y Saturno estarán prácticamente alineados. Como las distancias medias de Júpiter y Saturno son respectivamente a=5,2 UA y a=9,55 UA, desde el planeta se ve la Tierra alejada del Sol como máximo un ángulo de fase F que vale sen Fmax=1/a  es decir F<11,1º para Júpiter y F<6,01º. Esto significa que la longitud geocéntrica de la conjunción entre Júpiter y Saturno difiere como mucho 6º de la longitud heliocéntrica. En efecto la Ascensión Recta de Júpiter y Saturno el 21 de diciembre de 2020 es 20h 11m 6s y la declinación –20º 28’ por lo que su longitud geocéntrica es 300º 28’ 35” por lo que ambas longitudes heliocéntrica y geocéntrica difieren en este caso 1º 42’. Otra cosa es la diferencia de fechas la conjunción geocéntrica ocurre con 45 días de retraso respecto a la heliocéntrica. Esto explica que para la periodicidad de la conjunción se mire la conjunción heliocéntrica.

Podría no haber diferencia de días, para ello la Tierra tiene que estar (fig.2) en oposición con ambos planetas a la vez que ocurre la conjunción heliocéntrica. Es decir el Sol, la Tierra, Júpiter y Saturno deberían estar alineados.

En las proximidades de una conjunción heliocéntrica podría haber hasta 3 conjunciones geocéntricas como ocurrió en 1981. El movimiento de los planetas era muy extraño para los astrónomos antiguos, que suponían la Tierra inmóvil en el centro del universo. Después de Copérnico, el complejo movimiento planetario es fruto del movimiento combinado del planeta y de la Tierra que es un planeta más que gira alrededor del Sol.

 

Fig. 1 Relación del ángulo de fase máximo y la distancia heliocéntrica del planeta.

Fig. 2 La conjunción heliocéntrica y geocéntrica

Ello causa que los planetas normalmente tengan un movimiento directo de W a E en la bóveda celeste. Pero alrededor de la oposición con la Tierra (Sol, Tierra y planeta alineados) hay un breve periodo de retrogradación que dura 123 y 138 días respectivamente para Júpiter y Saturno y en el que los planetas van de E a W. Visto desde la Tierra, supongamos que Júpiter alcanza a Saturno yendo de W a E (movimiento directo) y hay una conjunción geocéntrica, luego de pasarle se para y retrograda volviendo a encontrase con Saturno y al acabar la retrogradación vuelve a alcanzar por tercera vez a Saturno en el mismo año. Para ello Júpiter debe alcanzar la oposición con la Tierra y en el bucle formado por Júpiter debe estar Saturno. Esto es la que debió ocurrir en 1981. Sin embargo en las conjunciones de 2000 y 2020 Júpiter y Saturno van en movimiento directo, y Júpiter alcanza y sobrepasa a Saturno. Si ponemos a Júpiter fijo y referimos el movimiento de Saturno respecto a Júpiter, como Saturno va más lento por estar más lejos, parece desplazarse del E al W.

Como dicen las Federaciones de Asociaciones Astronómicas de España en la comunicación que han hecho sobre esta conjunción que apropiadamente llaman Encuentro de Gigantes y que puedes ver aquí 

En esta ocasión es realmente especial porque su alineación es muy cercana. Como puede verse en la imagen adjunta, (que recoge aproximaciones durante 2 siglos), no se producirá otra conjunción similar hasta el año 2080. La anterior de estas características tuvo lugar el 16 de julio de 1623.

Fig. 3 Ángulo que forman Júpiter y Saturno desde 1920 hasta 2120. Vemos que las conjunciones tienen lugar cada 20 años y que entre cada 2 conjunciones hay una serie de pequeñas oscilaciones que se deben a las retrogradaciones anuales.

Pero no sólo el día 21 de diciembre puede resultar de interés para astrofógrafos, aficionados y astrónomos en general. También serán interesantes las observaciones de días previos e inmediatamente posteriores, en los que ambos planetas conjugarán su aproximación hasta llegar al máximo.

Fig. 4 Las posiciones de Júpiter y Saturno el día 21 de Diciembre de 2020 a las 18h 27m TU. Destacar que la posición de los puntos cardinales es N (arriba) S (abajo) E ( a la izquierda) W (a la derecha). Destaca la posición de los satélites de Saturno y especialmente del muy brillante y lejano Japeto. De ser cierto su brillo debe ser porque vemos su hemisferio brillante y no el oscuro. Una oportunidad de ver este enigmático satélite conocido como ying-yang.

Las posiciones de Júpiter y Saturno del 18 al 26 de diciembre de 2020

En la tabla siguiente se dan las posiciones en coordenadas ecuatoriales de Júpiter y Saturno a las 18 horas de TU. Estas fechas se eligen porque la separación entre ambos planetas pasa de 21’54” el día 18 de diciembre a un mínimo de 6’9” el 21 de diciembre de 2020 alejándose después hasta 33’47” el 26 de diciembre de 2020 y teniendo presente que durante estas fechas cabrán los dos planetas con sus satélites en el mismo campo de un telescopio. Para el Celestron 8 de 2m de focal con un ocular de 40 mm el diámetro del campo es 40,6’, si el ocular es 25 mm el tamaño del campo es de 32,4’ y con un ocular de 12,5 mm es de 14’. Dado que Júpiter y Saturno se dirigen a la carrera hacia ser astros matutinos su altura sobre el horizonte a las 18 horas TU es sólo de unos 20º el 18 de diciembre y disminuye a 16º hacia el 26 de diciembre por eso hay que observar al SW hacia las 19 horas (nada más hacerse de noche). La puesta de sol ocurre hacia las 18:40 horas. En la tabla también figura la distancia angular ente ellos.

Al principio intentamos averiguar la posición de Júpiter y Saturno con mis programas, elaborados con BASICA hacia 1985, pero no tenían la precisión adecuada.. El anuario de San Fernando da las posiciones de Júpiter y Saturno cada 10 días concretamente 6, 16 y 26 de diciembre de 2020. El programa Occult no lo encontré. El programa Occult 4 en Internet funciona en ordenadores de 32 bits y finalmente recurrí  al planetario Redshift 5. Con el están generados los dibujos de la posición de los planetas Júpiter y Saturno y sus satélites. De este último sólo aparece Titán.

Para ver que vamos por buen camino se comparó la posición dada por el anuario del 26 diciembre de 2020 con la obtenida por el Redshift 5 todas a 0h TU.

Fig. 5 Distancia mínima entre Júpiter y Saturno del 18 al 26 de diciembre de 2020 a la hora de observación 18 horas TU 19 hora española.

De la posición relativa de Júpiter y Saturno se deduce que Saturno está siempre al Norte de Júpiter pues su declinación es mayor (menos negativa) excepto el 26 de diciembre que se invierten los papeles. Realmente en un campo de 41’ Saturno está fuera del campo el 18/12/2020 si lo centramos en Júpiter.

Fig. 6 Posición relativa de Júpiter y Saturno del 18 al 26 de diciembre de 2020. Dado que Júpiter esta fijo en el centro el campo y se desplaza realmente más rápido que Saturno y dado que los dos van realmente en movimiento directo de W a E. Saturno parece retrasarse respecto a Júpiter y por tanto aparentemente se desplaza de E a W.

Posición de los satélites de Júpiter

Será una gozada ver en el mismo campo del telescopio a Júpiter y Saturno. Los satélites galileanos Ío (I), Europa (II), Ganímedes (III) y Calisto (IV) que giran alrededor de Júpiter en el plano ecuatorial son fácilmente visibles con el Celestron 8 desde que Galileo los descubriera en Enero de 1610. Dado que la distancia de la Tierra a Júpiter varía lo hace también su tamaño angular así que Galileo tuvo la buena idea de referir su movimiento en radios de Júpiter. Dado que sus órbitas son circulares describen un movimiento circular uniforme que visto de canto se convierte en un movimiento vibratorio armónico. Supongamos Calisto (IV) que gira en una órbita muy aproximadamente circular a una distancia de 26,3 Rj y tarda 16d 16h en una vuelta. La observación dura 8 días durante los cuales dará media vuelta al planeta. El día 18 de diciembre está a 25 Rj al E y todavía se aleja se parará a los 26,3 Rj. El día 19 está a 26 Rj ya volviendo, aparentemente se mueve lento y empezará a ir cada vez más rápido. El 23 de diciembre transita por el disco del planeta, quizá podamos ver su sombra por el disco retasada 5º pues ese es el ángulo de fase que forma el Sol y la Tierra vistos desde Júpiter F=5ºE. El 26 de diciembre está a una distancia de 24Rj al W del planeta. III da una vuelta y 1/8 en los 8 días. Empieza a 3,4 Rj y alejándose del planeta y acaba a 12 Rj alejándose. El día anterior 25 de diciembre está eclipsado. Su distancia a Júpiter es mayor que 1 Rj E, es decir, ya ha salido de la ocultación pero no de la sombra de Júpiter que está F=5º inclinada al E. II da un poco más de dos vueltas y I Ío, 4 vueltas y media.

Fig. 7 Posición de los satélites de Júpiter los 9 días.

Posición de los satélites de Saturno

Saturno esta dos veces más lejos que Júpiter y sólo tiene un gran satélite Titán, que he visto muchas veces. Del resto de satélites sólo recuerdo haber visto a Rea. Con Redshift 5 sólo aparece Titán. Aunque tengo un programa para saber donde debe estar cada satélite lo afrontaremos como un reto para ver si durante estos 8 días vemos a alguno más. Primero lo vemos y luego lo confirmo con el programa.

Como ejemplo ahí van las posiciones de los satélites más grande de Saturno el 21 de diciembre de 2020 a las 18 horas TU:

Visión con el ocular de 40mm del Celestron 8

Echa la simulación con Redshift5 y con Júpiter como centro del campo, se ajusta lo que ves con el zoom a 55’x1º y entonces el campo es aproximadamente el ancho de la pantalla. Los primeros y últimos días no es factible colocar el centro de la circunferencia en Júpiter, pues Saturno está más alejado de 20’ y se coloca aproximadamente a la mitad de distancia entre Júpiter y Saturno. El resto de días si está centrado en Júpiter. Las marcas N, S, E y W son indicativas y puede la visión estar algo desplazada.

Campo ocular de 40mm el 18 diciembre a 18 h TU

Fig. 9 18 de diciembre a las 18h TU

Campo ocular de 40mm el 19 diciembre a 18 h TU

Fig. 10 19 de diciembre a las 18h TU

Campo ocular de 40mm el 20 diciembre a 18 h TU

Fig. 11 20 de diciembre a las 18h TU

Campo ocular de 40mm el 21 diciembre a 18 h TU

Fig. 12 21 de diciembre a las 18h TU

Campo ocular de 40mm el 22 diciembre a 18 h TU

Fig. 13 22 de diciembre a las 18h TU

Campo ocular de 40mm el 23 diciembre a 18 h TU

Fig. 14 23 de diciembre a las 18h TU

Campo ocular de 40mm el 24 diciembre a 18 h TU

Fig. 15 24 de diciembre a las 18h TU 

Campo ocular de 40mm el 25 diciembre a 18 h TU

Fig. 16 25 de diciembre a las 18h TU

Campo ocular de 40mm el 26 diciembre a 18 h TU

Fig. 17 26 de diciembre a las 18h TU

Visión con prismáticos y a simple vista

No debe descartarse esta visión pues la inmensa mayoría será ese el medio que usen.

Con prismáticos y dado que el campo tiene unos 8º desde principios de octubre de 2020 hasta el finales de febrero de 2021 podrán verse en el mismo campo y se pueden apreciar algunos satélites galileanos, si evitas la oscilación usando una montura o te apoyas en una pared. No veras los anillos de Saturno pero quizá sí Titán. Tienes que tener presente que el prismático no invierte la orientación. A simple vista verás al SW dos estrellitas tras ponerse el Sol. La más brillante que está abajo es Júpiter y la más débil es Saturno. 

En primer lugar, al observar Júpiter y Saturno con los prismáticos, lo primero que destacaremos es que se aprecia un círculo, en lugar de una imagen puntual como cuando vemos una estrella. Aunque todos son objetos esféricos, los planetas del Sistema Solar, al estar más cerca de la Tierra, los resolvemos en sus formas reales circulares sobre la bóveda celeste al observarlos con los prismáticos, cosa que no ocurre con las estrellas, debido a la inmensidad de la distancia que nos separan de ellas.

Fig.18 El 8 de diciembre cuando tome esta fotografía del cielo a las 18:45 estaban separados un ángulo de 1º 20’. El 21 de diciembre estarán 13 veces más cerca, a 1/5 del diámetro lunar.

Como dicen las Federaciones de Asociaciones Astronómicas de España en la comunicación que han hecho sobre esta conjunción que apropiadamente llaman Encuentro de Gigantes referido a la observación  con prismáticos:

Algunos datos que hay que saber de los prismáticos antes de comenzar a observar:

Los prismáticos se miden con dos números expresados como axb. El primer número, a, indica los aumentos y el segundo número, b, hace referencia al diámetro de las lentes frontales del instrumento. Por ejemplo unos prismáticos de 10x50 indican que da 10 aumentos y que las lentes frontales tienen 50 mm de diámetro. Hay que tener en cuenta que la cantidad de luz que entra por la lente es directamente proporcional al cuadrado de la abertura, por lo tanto a mayor diámetro, más brillantes observaremos los objetos, lo cual es muy útil para observaciones con poca luz, como las realizadas por la noche.

Como los planetas y sus satélites son objetos puntuales muy pequeños, para apreciarlos mejor hay que montar los prismáticos sobre un trípode estable con un adaptador especial y colocarnos en un sitio resguardado del viento para evitar las posibles vibraciones, así tendremos una observación más estática. Esta misma apreciación es también válida para observar cualquier objeto celeste, ya sea la Luna o las estrellas. Si observamos tomando los prismáticos con las manos, nuestra propia vibración hará que la imagen se mueva demasiado impidiendo la apreciación detallada.

Fig. 19 El día 8 de diciembre con unos prismáticos de 7x50 (7 aumentos y 50 mm de abertura) al observar Júpiter y Saturno entrarán los dos al mismo tiempo dentro del campo de visión de los prismáticos. 

Fig. 20 Y el día 21 de diciembre de 2020 fecha de la máxima aproximación

 

Cambio de paradigma en la formación planetaria

A grandes rasgos hay dos teorías principales en la formación planetaria: la conocida teoría de la acreción y la inestabilidad gravitatoria. No hay una rivalidad entre ambas en cuanto a que una es verdadera y la otra falsa. El proceso de formación de un sistema planetario es suficientemente caótico para que ambas sean ciertas. No obstante la teoría de la acreción contaba con más adeptos o se producía con más frecuencia. Ahora parece que hay un cambio de tendencia y la teoría de la inestabilidad gravitatoria cobra fuerza y protagonismo, especialmente en estrellas enanas rojas donde la acreción no puede explicar la existencia de gigantes de gas, porque el contenido en gas del disco protoplanetario se agota antes de que de tiempo a su formación. Eran casos para la inestabilidad gravitatoria, pero los sistemas planetarios eran pocos. Ahora el 30% de las enanas rojas, las estrellas más abundantes del Universo, tienen gigantes de gas y la inestabilidad gravitatoria es la única explicación de su existencia. Además, el telescopio VLA ha pillado a la Naturaleza formando planetas en pleno proceso de inestabilidad. El trabajo que provoca este blog titulado Planet formation around M dwarfs via disc instability: Fragmentation conditions and protoplanet properties, es de ayer mismo y da condiciones al disco protoplanetario de estrellas M para la formación de gigantes de gas por inestabilidad: la fracción Masa disco/Masa estrella tiene que estar entre el 30-60%.

1.- Teoría de acreción o Teoría de la inestabilidad gravitatoria

La teoría de la acreción se basa en que los minúsculos granos de polvo se agrupan y forman planetésimos que chocan con otros y cuando el choque es a poca velocidad se sueldan. Pueden convertirse de esta manera en planetas rocosos como la Tierra o, alcanzado un tamaño mínimo, atrapar grandes cantidades de gas, convirtiéndose en gigantes como Júpiter. A favor de este modelo está el hecho de que la probabilidad de encontrar planetas alrededor de una estrella aumenta con la metalicidad de la estrella. También tiene una explicación sencilla del calor acumulado en el centro del planeta y que es proporcional a su masa. En contra de este modelo, la posibilidad de que todo el gas se disperse antes de que los planetas estén construidos dada la lentitud del proceso.

Fig. 1 Modelo de acreción: (a) Se supone que la región central se concentra más deprisa que el resto de la nebulosa (b) esta región forma un protosol pequeño rodeado de un disco de gas y polvo. (c) La pequeña nebulosa crece por acreción durante un largo periodo.

La teoría de la inestabilidad gravitatoria sostiene que los gigantes gaseosos se forman súbitamente cuando se fractura el disco de gas y polvo. La presión del gas, en cada una de esas concentraciones de masa, contrarresta parcialmente la tendencia al colapso. Además, el material cerca de la estrella orbita más deprisa. Esta rotación diferencial del disco tiende a separar los fragmentos recién formados. Hay pues fuerzas antagónicas. Por una parte la gravedad que tiende al colapso, opuesta a ella la rotación diferencial y la presión térmica, que dejarían un disco sin planetas.

Peter Goldreich y William R. Ward de la Harvard University propusieron, en la década de los 70 del siglo pasado, que una capa fina de materiales sólidos en el plano central de la nebulosa, con muy poca velocidad relativa, podría sufrir un proceso de inestabilidad gravitatoria, rompiéndose en fragmentos del tamaño de asteroides de decenas de kilómetros. Hoy la idea es que la inestabilidad produce objetos planetarios capaces de capturar gas y convertirse en planetas gigantes.

Los dos modelos predicen ritmos de formación planetaria distintos. La inestabilidad gravitatoria crea grandes planetas en unos miles de años. Con la acreción se requieren cientos de miles de años, incluso millones, para que el núcleo sólido de un planeta aumente hasta que pueda atraer gas. A partir de ahí crecerá más deprisa.

El descubrimiento reciente de discos protoplanetarios muy jóvenes en el que se ha iniciado la formación de planetas apunta en esa dirección.

Según las simulaciones por ordenador, antes de que un disco alcance la masa suficiente para mantenerse cohesionado, por su propia gravedad, se generan unas ondas que empujan al gas hacia el exterior donde el material es propicio a la fragmentación en planetas. Este proceso reproduciría en miniatura la formación de las estrellas. Pero se ha visto que entre los planetas más pesados y las estrellas más ligeras hay un desierto, una escasez de objetos de masa intermedia. Esta discontinuidad nos dice que los planetas y las estrellas pequeñas tienen un origen distinto.

Conocer las características internas de los planetas gigantes del Sistema Solar permitirá desentrañar en gran parte los misterios asociados a la formación de los planetas extrasolares gigantes alrededor de otras estrellas. La sonda Juno en órbita muy excéntrica al planeta Júpiter pretende en sus aproximaciones determinar la estructura interior de nuestro mayor gigante de gas. Quiere averiguar la masa de su núcleo para ver si éste tiene la masa crítica suficiente para la posterior captura masiva de gas. Si Júpiter tiene un núcleo rocoso ello favorecerá la teoría de la acreción, si no lo tiene, la teoría correcta para su formación será la de inestabilidad gravitatoria. A finales de mayo de 2017 los datos gravimétricos de Júpiter aunque no concluyentes se inclinaron hacia un pequeño núcleo rocoso rodeado de otro núcleo difuso mucho mayor que ocupa entre el 30-50% del radio del planeta y donde la roca se ha diluido en el hidrógeno metálico. Los modelos tradicionales de formación apuntaban hacia un núcleo denso. La nave Cassini alrededor de Saturno tras estudiar desde 2004 el planeta, sus satélites y anillos se dirigió a estrellarse con Saturno para preservar de contaminación a los satélites e intentar obtener también información del núcleo. En enero de 2019 L. Iess de la Sapienza Università di Roma, et. al. publicó el artículo Measurement and implications of Saturn’s gravity field and ring mass donde dice que Saturno parece tener un núcleo claramente diferenciado de entre 15 y 18 masas terrestres. Desgraciadamente ninguna sonda a orbitado a Urano o Neptuno.

2.- Planetas alrededor de enanas rojas (tipo espectral M)

Simulaciones numéricas realizadas en 2004 por Peter H. Bodenheimer y Gregory P. Laughlin mostraron mediante modelos numéricos que en una estrella con el 40% por ciento de la masa solar para que un planeta crezca por acreción necesita bastante más de 10 millones de años para convertirse en joviano. Cómo el gas de la mayoría de los discos protoestelares desaparece en menos de 10 millones de años, la teoría de la acreción nuclear predice, que las estrellas enanas rojas cuya masa no llegan a la mitad de la solar (las más numerosas de nuestra galaxia) deberían estar acompañadas por planetas de masa neptuniana; casi nunca tendrían compañeros con la masa de Júpiter.

Hasta hace poco, la idea venía ratificándose. El método de la velocidad radial ha descubierto planetas con la masa de Neptuno alrededor de 150 enanas rojas, cercanas a nosotros. Gracias a la lente gravitatoria, se han descubierto algunos más. Las extrapolaciones de los datos de la misión Kepler de la NASA y de observatorios terrestres sugieren que las estrellas enanas rojas suelen presentar planetas terrestres o neptunos ligeros a su alrededor con bastante frecuencia. De acuerdo con los datos de Kepler, es siete veces más probable encontrar planetas con un tamaño de 2-4 radios terrestres y un periodo inferior a 100 días en las enanas rojas que en las estrellas de tipo F-G. De hecho, se cree que el 41% de las enanas rojas tiene una supertierra situada en su zona habitable. Sólo se habían descubierto tres estrellas enanas rojas rodeadas por un sistema con planetas de masa joviana. Gliese 876, HATS-6 y NGTS-1b.

Gliese 876 se encuentra a 15 años-luz de distancia de la Tierra. Tiene dos planetas de masa elevada, con órbitas de 30 y 60 días, (Gliese 876 b y c) un planeta mucho más pequeño (7,5 veces la masa de la Tierra) en una órbita de 2 días (Gliese 876 d) y otro de 15 masas terrestres y periodo 124 días que es el más exterior (Gliese 876 e). 

Tabla 1 Los cuatro planetas del sistema Gliese 876.

Este curioso sistema proporciona mucha información sobre la génesis planetaria. La acreción nuclear, al menos tal y como se entiende hoy día, es incapaz de explicar cómo se ha formado en ese sistema un planeta gigante, y no digamos ya dos. Los dos planetas grandes se encuentran atrapados en órbitas resonantes 2:1. Parece que el planeta Gliese 876 c ha migrado hacia dentro, a través del disco original, con respecto al planeta Gliese 876 b. Cuando se acercaron, entraron en resonancia.

En 2014 se descubrió un sistema planetario el HATS-6 con una estrella enana roja de clase M, pequeña y fría. La estrella HATS-6 tiene una magnitud aparente de 15,2 y dista  148,4 parsecs de la Tierra por lo que su magnitud absoluta es 9,34 y su luminosidad es 0,014 la solar. Su masa es 0,574, su radio 0,57 el solar y tiene una temperatura superficial de 3.724ºK. A su alrededor gira el planeta HATS-6 b muy grande para su estrella ya que se trata de un júpiter caliente. El planeta tiene una masa similar a la de Saturno 0,319 veces la de Júpiter y un radio como él (0,998) así que está muy hinchado. Orbita la estrella en 3,325 días a una distancia de sólo 0,036 U.A. Los jupíteres calientes son poco habituales en los sistemas planetarios y más aún alrededor de una enana roja. Debido a que su estrella anfitriona es tan fría, su temperatura no es muy alta (450 ºK). El planeta tuvo que formarse más lejos y luego acercarse a la estrella hasta la órbita que actualmente ocupa.

NGTS-1 es una estrella enana roja a unos 600 años-luz de distancia de la Tierra. A su alrededor a apenas el 3 por ciento de la distancia entre la Tierra y el Sol gira NGTS-1b en apenas 2,6 días. Su temperatura es de unos 500 grados centígrados. 

Los datos recientes apuntan a que el 30% de loas enanas rojas tienen planetas gigantes. En poco tiempo el panorama ha cambiado radicalmente. Ello favorece que su formación es mediante la teoría de la inestabilidad gravitatoria frente a la teoría de la acreción que no puede explicar su existencia.

3.- Observación del disco de HL Tauri

Hasta 2014, sólo podíamos imaginar cómo sería un disco protoplanetario en detalle, pero ahora podemos verlo. La imagen del disco obtenida por ALMA superó todas las expectativas y reveló finos detalles inesperados en el disco de material sobrante tras el nacimiento de la estrella.

En ella se aprecian claramente una serie de huecos circulares y anillos concéntricos. Estos rasgos corresponden seguramente a jóvenes cuerpos planetarios que están formándose en el disco, aunque estos no han podido descubrirse. Esto resultó una sorpresa pues HL Tauri apenas tiene un millón de años. 

Es posible que nuestros modelos de formación planetaria estén equivocados y los planetas surjan antes en los discos protoplanetarios. La imagen impresiona por su espectacular nivel de detalle. Una estrella tan joven no debería tener planetesimales en un estado de formación tan avanzado. De ser así, los datos de ALMA favorecerían el modelo de formación planetaria denominado inestabilidad gravitatoria frente al de acreción explica Stuartt Corder, subdirector de ALMA. Esa imagen sola va a revolucionar las teorías de formación planetaria explicó Catherine Vlahakis, Subdirectora del programa científico de ALMA.

Esta imagen es una muestra del poder de la configuración del observatorio en modo de alta resolución, una configuración que se ha logrado separando las distintas antenas de ALMA hasta quince kilómetros de distancia. La resolución alcanzada es de 35 milisegundos de arco. Una resolución tan alta sólo puede lograrse con las capacidades de larga base de ALMA, lo cual proporciona nueva información, que es imposible obtener con cualquier otra instalación, ni siquiera con el telescopio espacial Hubble. En pocos meses se publicaron unos 40 artículos científicos respecto a esta imagen.

Fig. 2 Visión del disco protoplanetario de la joven estrella HL Tauri, situada a 450 años luz de distancia, lograda en noviembre de 2014, por el observatorio ALMA de Atacama Chile.

Pero, aunque el ALMA (un conjunto de 66 antenas que funcionan coordinadas y en longitudes de onda submilimétricas) es excepcional para ver el disco con detalle por fuera, no es capaz de ver en su interior. Por ello, un equipo de astrónomos, liderados por Carlos Carrasco González (Universidad Autónoma de México) y Thomas Henning (MPIA), decidieron recurrir a otro gran radiotelescopio, el VLA. Es también un conjunto de grandes antenas sincronizadas (27 en este caso) y están ubicadas en Nuevo México (EE. UU.), operando en mayores longitudes de onda que el ALMA, siendo así capaz de ver dentro de la nube de gas y polvo alrededor de HL Tau.

Fig. 3 Imagen obtenida con ALMA (izq.) que muestra los surcos concéntricos que posiblemente indican la presencia de planetas en formación. A la derecha se muestra un detalle de la región central del disco, obtenido con los datos del VLA. La flecha indica la posición de la aglomeración de polvo que podría ser el embrión de un planeta en formación.

En marzo de 2016, observaciones obtenidas con el Very Large Array (VLA), han mostrado una característica nunca observada en un disco protoplanetario y que apuntan a la existencia de un embrión de planeta, pero no en los surcos entre anillos sino en uno de los anillos de material que se está fragmentando y muestra una concentración de polvo de entre tres y ocho veces la masa de la Tierra, lo que podría constituir un embrión planetario. La acumulación de materia está situada a unas 10 U.A. de distancia de la estrella. Esto ratifica la idea de que esta nube protoplanetaria alrededor de una estrella muy joven actúa un mecanismo alternativo en la formación de planetas, la inestabilidad gravitatoria.

Por primera vez, los astrónomos están viendo en acción el proceso clave de formación de un planeta. Todo el polvo del disco que rodea la estrella contiene entre 300 y 900 veces la masa de la Tierra, afirman los expertos del Instituto Max Planck de Astronomía (MPIA, Alemania).

Hace una década empezamos a descubrir estructuras de anillos y surcos oscuros en esos discos de gas y polvo en torno a las estrellas. Se propuso entonces la hipótesis de que esos surcos oscuros se formarían cuando un protoplaneta va barriendo el disco, acumulando materia y dejando esos huecos vacíos, recuerda Anglada. Pero no se aprecian planetas en los surcos oscuros del disco de HL Tau y, sin embargo, aparece la acumulación de materia en un anillo brillante. La franja oscura que observamos ahora en las nuevas imágenes de la estrella HL Tau no se ha producido por el barrido de un planeta, recalca Torrelles.

Proponemos un nuevo escenario  para HL Tau, en el que el disco se fragmenta primero en distintos anillos y se producen los surcos que observó ALMA. Será en esos anillos donde se produzcan inestabilidades que darán lugar a considerables aglomeraciones de material, que después irán acumulando más materia hasta formar planetas. Las inestabilidades del sistema se producen porque la parte interna gira mucho más rápido que la externa. Así van agrietando el disco de gas y polvo, generando esos finos surcos oscuros y anillos brillantes; se forma entonces un grumo inicial de materia en uno de esos anillos y ese grumo es la semilla del futuro planeta que va agregando más materia de su entorno…. A la larga se acabará formando un surco oscuro grande y un planeta, apunta Guillem Anglada, investigador del Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC).

Los científicos del MPIA recurren a una analogía para explicar la formación de planetas mediante la inestabilidad gravitatoria: Igual que el flujo de agua de un río va acumulando sedimentos, piedras y hojas en algunos lugares del cauce, la concentración de granos de polvo es mayor en algunos lugares que en otros del disco que rodea la estrella, sólo que en este caso no sería por el flujo de agua, sino por los campos magnéticos y diferencias de temperatura.

En el disco protoplanetario de HL Tauri la inestabilidad gravitatoria vence a la acreción. Funciona en dos fases, una primera fragmentación del disco en anillos y en la segunda la formación de grandes grumos en esos anillos.

La inestabilidad gravitatoria forma planetas por un proceso mucho más rápido que la acreción por lo que soluciona también el problema de que los planetas tienen que formarse antes de que el gas y polvo desaparezcan del entorno de las estrellas. HL Tau, con una edad estimada de aproximadamente un millón de años o menos, es una estrella muy joven que aún no ha empezado a quemar hidrógeno en el núcleo. Cuando la estrella alcanza la etapa T-Tauri los fuertes vientos irradiados por la estrella disipan el disco, de modo que si los planetas no han llegado a formarse ya no lo harán. No obstante ambos procesos de formación planetaria no son excluyentes.

Los investigadores tienen aún mucho trabajo por delante. Además de hacer más observaciones con los radiotelescopios ALMA y VLA, quieren hacer nuevos modelos detallados del disco de HL Tau y las estructuras descubiertas para afinar los mecanismos iniciales de fragmentación del disco, quieren recalcular los tiempos implicados en el proceso y averiguar si la acumulación de materia que han detectado está concentrando más materia de su alrededor, lo que supondría un dato clave para determinar que efectivamente se trata de un protoplaneta.

En mayo de 2016 investigadores del Instituto de Astronomía y Astrofísica Academia Sinica, en Taiwán y de la Universidad de Kagoshima, en Japón, dirigidos por el Dr. Hsi-Wei Yen, y el profesor Shigehisa Takakuwa respectivamente, estudiaron mediante las emisiones de la molécula de HCO+ la distribución del gas en el disco. Esta novedosa técnica de análisis permitió obtener la imagen más nítida a la fecha de la distribución de gas alrededor de una estrella joven. Se sabe que los discos que rodean las jóvenes estrellas contienen unas 100 veces más gas que polvo. La imagen de la distribución de HCO reveló al menos dos vacíos en el disco, en los radios de 28 y 69 UA. 

Si los vacíos fueran provocados por la variación en la composición del polvo, no habría una incidencia directa en el gas, y por lo tanto, éste no presentaría vacíos. Por otro lado, si los vacíos de polvo fueran causados por la gravedad de los planetas en formación, la gravedad también generaría vacíos en el gas. Para nuestra sorpresa, resulta que los vacíos presentes en el gas coinciden con los que se observan en el polvo. Este hecho confirma la teoría de que los vacíos son la huella de planetas jóvenes, afirma Yen, autor principal de un artículo publicado en The Astrophysical Journal Letters. El hecho de que los vacíos en el polvo y en el gas coincidan implica que la cantidad de material presente allí probablemente disminuye, lo cual contradice las teorías que atribuyen la existencia de los vacíos únicamente a alteraciones en las partículas de polvo. Según nuestros resultados, los planetas comienzan a formarse mucho antes de lo que pensábamos, concluye Yen.

El equipo también descubrió que el gas es lo suficientemente denso como para albergar un joven planeta en el vacío más cercano a la estrella. Al comparar la estructura de dicho vacío con los modelos teóricos, el equipo calculó que el planeta tiene una masa equivalente a 0,8 masas de Júpiter.

El origen del vacío más alejado, en cambio, todavía es una incógnita. El equipo también postuló la existencia de un planeta 2,1 veces más masivo que Júpiter, pero la investigación actual no permite descartar del todo la posibilidad de que el vacío sea generado por el roce entre las partículas de polvo y el gas. Para resolver esta duda se necesitan más datos.

Nuestro estudio demuestra claramente que se pueden hacer grandes hallazgos aplicando nuevas técnicas de análisis a datos existentes, lo cual incrementa más aún el tremendo potencial científico de ALMA. Pretendemos elaborar un modelo sistemático de la formación planetaria aplicando el mismo método a los datos correspondientes a otras estrellas jóvenes,comenta Takakuwa.

4.- Planeta gigante formado en CI Tau cuando todavía tiene disco protoplanetario

En junio de 2016 el equipo de Christopher Johns-Krull, de la Universidad Rice y Lisa Prato, del Observatorio Lowell en Estados Unidos, han estudiado a fondo el nuevo planeta CI Tau b, situado a unos 450 años-luz de la Tierra, en la constelación de Tauro, en una región que es un vivero estelar con gran actividad.

La estrella de tipo solar CI Tau, está rodeada por un enorme disco de polvo y hielo. Este disco, conocido como disco protoplanetario, es donde se forman los planetas, lunas, asteroides y otros objetos astronómicos de un sistema estelar. Esta estrella alberga el primer planeta del tipo júpiter caliente (un planeta masivo en órbita muy cerca de su estrella) descubierto alrededor de una estrella muy joven. CI Tau b tarda nueve días en dar una vuelta completa alrededor de la estrella CI Tau. El planeta fue encontrado con el método de la velocidad radial.

Durante décadas la idea predominante fue que los planetas grandes, con masas semejantes a la de Júpiter, precisaban de un mínimo de 10 millones de años para formarse. Por eso la existencia de CI Tau b, al menos ocho veces más grande que Júpiter, ha roto las teorías sobre la formación de los gigantes gaseosos, y que orbita alrededor de una estrella de sólo 2 millones de años de edad. En contradicción con esta idea largamente mantenida, CI Tau b es un planeta gigante alrededor de una estrella tan joven que aún retiene un disco circumestelar de gas y polvo. Esto aboga a favor de la teoría de la inestabilidad gravitatoria.

Fig. 4 Imagen en colores falsos procedente de observaciones interferométricas en longitud de onda submilimétrica que muestra el disco circumestelar de gas y polvo que rodea a la estrella CI Tau. (Foto: Stephane Guilloteau/Université de Bordeaux)

Sin embargo en octubre de 2018 el número de planetas detectados alrededor de CI Tau había ascendido a cuatro. Con un tamaño de Júpiter y Saturno en órbita a su alrededor, siendo ésta la primera vez que se han detectado tantos planetas masivos en un sistema tan joven.

ALMA, ha observado tres huecos claros en el disco, que según sus modelos teóricos, han sido causados por tres planetas de gas adicionales en órbita alrededor de la joven estrella.

Se desconoce si estos planetas jugaron algún papel conduciendo al más interior hacia las proximidades de la estrella y si éste es un mecanismo que funciona en general en la creación de jupíteres calientes. Además, los procesos de formación de planetas de la masa de Saturno son muy lentos a grandes distancias de la estrella y los modelos no pueden explicar la presencia de los detectados en CI Tau. Uno de los planetas tiene una masa 10 veces la de nuestro Júpiter y los otros dos son de un tamaño aproximado al de nuestro Saturno.

Estos 4 planetas de Ci Tau tienen órbitas muy distintas. El más cercano (júpiter caliente) está a una distancia similar a la que separa a nuestro Mercurio del Sol, mientras que las órbitas más lejanas están a una distancia más de tres veces mayor que la distancia que separa Neptuno del Sol. Si estuvieran en el Sistema Solar los encontraríamos mucho más allá de Plutón, en el cinturón de Kuiper. El sistema también ha establecido un nuevo récord para la gama más extrema de órbitas observadas hasta ahora: el planeta más externo está más de mil veces más alejado de la estrella que el más interno, lo que plantea preguntas interesantes sobre cómo se podría haber formado tal sistema y los exoplanetas más alejados.

El descubrimiento de este sistema plantea muchas preguntas para los astrónomos. Actualmente se sabe que alrededor del 1% de las estrellas albergan jupíteres calientes, pero la mayoría de ellos son cientos de veces más antiguos que el de CI Tau. Según declaró la profesora Cathie Clarke del Instituto de Astronomía de Cambridge, y primera autora del estudio: Actualmente es imposible decir si la arquitectura planetaria extrema que se ve en CI Tau es común en los sistemas jupíteres calientes porque la forma en que se detectaron estos planetas hermanos, a través de su efecto en el disco protoplanetario, no funcionaría en sistemas más antiguos que ya no tienen un disco protoplanetario.

Uno de los problemas que los astrónomos tienen con los jupíteres calientes es que es imposible que se formaran tan cerca de su estrella. Se tuvieron que formaron más lejos, donde las temperaturas son más frías y luego por migración a través del disco protoplanetario se acercaron a ellas. En algunos casos extremos a distancias tan próximas que los convierten en infiernos o están tan cerca que terminarán consumidos por su estrella.

5.-Formación de planetas gigantes alrededor de enanas M por inestabilidad gravitacional

El 27 de enero de 2020 Anthony Mercer, Dimitris Stamatellos publicaron el trabajo titulado Planet formation around M dwarfs via disc instability: Fragmentation conditions and protoplanet properties. con el objetivo de determinar las condiciones para la fragmentación del disco alrededor de las enanas M y las propiedades de los planetas que se forman por la inestabilidad gravitatoria del disco.

Afirman que, al contrario de lo que se sabía hasta hace poco, alrededor del 30 por ciento de los exoplanetas observados que orbitan alrededor de las estrellas enanas M son gigantes gaseosos que son más masivos que Júpiter. Estos planetas son los principales candidatos para la formación por inestabilidad de disco. 

Fig. 5 Los puntos rojos representan estrellas enanas rojas con planetas gigantes. Hasta hace poco, esta existencia de planetas gigantes en enanas rojas era excepcional. (ver apartado 2). Los cuadrados marrones representan enanas marrones algunas de ellas con planetas gigantes mientras otras no. 

Los autores realizaron simulaciones hidrodinámicas de discos protostelares en enanas M para determinar la masa mínima del disco requerida para que ocurra la fragmentación gravitacional. Se consideraron diferentes masas estelares, radios de disco y metalicidades. La masa de cada disco protostelar se incrementó constantemente hasta que el disco se fragmentó y se formó un protoplaneta. Se encontró que se requiere una relación de masa disco-estrella entre ~0,3 y ~0,6 para que ocurra la fragmentación. La masa mínima a la que se fragmenta un disco aumenta con la masa estelar y el tamaño del disco. La metalicidad no afecta significativamente la masa mínima de fragmentación del disco, pero la alta metalicidad puede suprimir la fragmentación. Los protoplanetas se forman rápidamente (en unos pocos miles de años) a distancias de alrededor de 50 UA de la estrella anfitriona, e inicialmente están muy calientes. Sus centros tienen temperaturas similares a las esperadas en la formación planetaria por acreción (hasta 12.000 °K). Las propiedades finales de estos planetas (por ejemplo, masa y radio orbital) se determinan a través de interacciones disco-planeta o planeta-planeta a largo plazo.

Fig. 6 Distintos escenarios donde vemos funcionar la inestabilidad gravitacional.

La inestabilidad del disco es una forma plausible de formar planetas gigantes gaseosos alrededor de las enanas M, siempre que los discos tengan al menos un 30% de la masa de sus estrellas anfitrionas durante las etapas iniciales de su formación. Se requieren observaciones futuras de discos o planetas alrededor de enanas M masivas muy jóvenes, para establecer la importancia de la inestabilidad del disco en la formación de planetas alrededor de estrellas de baja masa.